Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Минор и алгебраические дополнения
|
|
Определение 5. Минором Mij элемента aij матрицы n-го порядка называется определитель (n – 1)-го порядка, полученный путём вычёркивания
i-той строки и j-того столбца.
Пример:
Определение 6. Алгебраическим дополнением Aij элемента aij матрицы n-го порядка называется его минор, взятый со знаком (-1)i+j.
Aij = (-1)i+j × Mij.
Соответствующее алгебраическое дополнение и минор отличаются только знаком, причём, Aij = Mij, если сумма (i + j) – чётное число; Aij = -Mij, если (i + j) – нечётное число.
Пример: Найти А12.
Для любого определителя имеет место разложение по строке (столбцу) вида
Аналогичное разложение имеет место и для столбцов
Это свойство сводит вычисление определителя n-го порядка к вычислению n-определителей (n-1) порядка.
Пример:
