Теоретические сведения. Рассмотрим систему двух дифференциальных уравнений:

Рассмотрим систему двух дифференциальных уравнений:

, (1)

где х – независимая переменная;

y, z – искомые функции.

Требуется найти решение системы (1), удовлетворяющее начальным условиям

.

Введем следующие обозначения:

После введения новых обозначений система (1) примет вид

, (2)

а начальные условия –

.

Выбрав шаг h, строим последовательность равноотстоящих точек , .

Значения решения системы в точке задается начальным условием. Приближенные значения решения системы (2) в точках можно вычислить методом Эйлера. Расчетная формула Эйлера –

В развернутом виде формулу можно записать так:

,

.

Пример расчета в пакете MATHCAD

…

Программная реализация в MatLab

…

Варианты лабораторных работ

Номер варианта	Система дифференциальных уравнений	[a, b]	Номер варианта	Система дифференциальных уравнений	[a, b]
		[0; 0.5]			[-1; -0.5]
		[1; 1.5]			[1; 1.5]
		[-1; -0.5]			[2; 2.5]
		[0; 0.5]			[1; 1.5]
		[-1; -0.5]			[0; 0.5]
		[2; 2.5]			[-1; -0.5]
		[1; 1.5]			[2; 2.5]
		[0; 0.5]			[2; 2.5]
		[-1; -0.5]			[-2; -1.5]
		[0; 0.5]			[1; 1.5]
		[-1; -0.5]			[0; 0.5]
		[1; 1.5]			[0; 0.5]
		[0; 0.5]			[0; 0.5]
		[0; 0.5]			[0; 0.5]
		[1; 1.5]			[0; 0.5]