Напомним, что когда Вас знакомили с теорией ОДУ Вам говорили, что существуют особые точки системы

или уравнения ,

где функции непрерывно дифференцируемые. Особой точкой называется такая точка, в которой одновременно обращаются в нуль числитель и знаменатель . Плоскость называют фазовой плоскостью и поведение интегральных кривых на этой плоскости конечно связано с понятиями устойчивости и неустойчивости.

Существует классификация особых точек по собственным числам соответствующей матрицы. Кратко напомним её.

Если корни характеристического уравнения вещественные и одного знака, то эта точка называется узлом.

Если корни характеристического уравнения вещественные и различных

Знаков, то такая точка называется седлом.

Если корни характеристического уравнения чисто мнимые, то такая точка называется центром.