Если собственные числа матрицы вещественные и одного знака—это

соответствует особой точке, которая называется «узлом».

Вычислим собственные вектора . Выпишем систему для первого собственного значения.

. Здесь достаточно перемножить первую строку на столбец вектора и получить первое соотношение . Здесь всегда мы попадаем в случай бесконечного множества решений. Собственный вектор выделяет направление на фазовой плоскости или .

Второй собственный вектор имеет вид . Построим эти прямые и интегральные кривые системы на рисунке. Они подходят к особой точке по касательным к направлениям задаваемым собственными векторами.

Такое поведение интегральных кривых соответствует устойчивому решению.

Далее обратимся к вопросу выбора шага h.

Студент: Давайте положим h=0, 02, что тут долго думать.