Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Тікбұрышты жазық координаталар жүйесі.






Біршама қ ысқ а ара кашық тық тарғ а байланысты есептерді шешкенде тікбұ рышты жазық координаталар жү йесі пайдаланылады. Бұ л жү йеде нү ктелердің координаталары, ара қ ашық тығ ы жә не бағ ыттары арасындағ ы байланыс аналитикалық геометрияның қ арапайым формулаларымен ө рнектеледі, мұ ның ө зі есептеулерді айтарлық тай жең ілдетеді. Егер жер беті учаскесінің ө лшемі жердің сфералылығ ын ескермеуге мү мкіндік беретін болса, онда геодезиялық жұ мыстар жү ргізген кезде тікбұ рышты жазық координаталардың шартты жү йесі жиі қ олданылады, онын координаталар басы еркін таң дап алынады.

Осы координаталар жү йесінін элементтері мынадай: х абсцисса осі, оның бағ ыты бастапқ ы меридианғ а, магниттік жә не осьтік меридианғ а параллель немесе еркін қ абылданады. Оу — ордината осі Ох осіне перпендикуляр болады; О нү ктесі — координаталар басы.

Горизонталь жазық тық координаталар осімен тө рт ширекке бө лінеді. Математикада қ олданылатын тікбұ рышты жазық координаталар жү йесінен (декарттық) айырмашылығ ы — геоде-зияда оң тікбурышты координаталар жү йесі колданылады; онда ширектердің нө мірленуі солтү стік-шығ ыс ширектен басталып, сағ ат тілінін бағ ыты бойымен жү ргізіледі; мұ нын ө зі геодезиялық есептеулер кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір ө згеріссіз пайдалануғ а мү мкіндік береді.

Кез келген А нуктесінің орны бұ л координаталар жү йесінде координаталар басынан осы нуктелердің Ох жә не Оу осьтеріндегі проекцияларына дейінгі ха жә не уа кесінділерімен анық талады. Ох жә не Оу осьтеріндегі АВ тү зуінің проекциялары координаталар ө сімшелері деп аталады, олар ∆ х жә не ∆ у деп белгіленеді. Ө сімшелердің белгілері де ширектің орнына байланысты; егер координаталар ө сімшелерінің бағ ыттары, яғ ни тікбұ рышты ұ шбұ рыштардың катеттері координаталар осьтерінің оң бағ ытымен сә йкес болғ анда, координаталар ө сімшелері оң болады да, ал сә йкес келмеген жағ дайда теріс болады. Координаталар ө сімшелерінің белгілері кестеде келтірілген.

Егер де А нү ктесінің ха, уа координаталары жә не А мен В нү ктелері арасындағ ы ∆ х, ∆ у координаталар ө сімшелері белгілі болса, онда В нү ктссінің координаталары мынағ ан тең болады

Тікбұ рышты жазық координаталардың шартты жү йесі жергілікті сипаттағ ы геодезиялық барлау жұ мыстарының жобаларын барлауды жү ргізетін жерде бө лу кезінде қ олданылады.

Жер бетінің едә уір территориясын жазық тық та кескіндеу ү шін нү ктелерді элліпсоидтың бетінен белгілі бір математикалық заң дылық бойынша жазық тық қ а кө шіруге мү мкіндік беретін картографиялық проекциялар қ олданылады. Геодезияда бұ рыштардың мә нін бұ рмаламайтын тең бұ рышты немесе конформдық проекция қ олданылады. Эллипсоидтың едә уір кө лемді бетін кескіндеген кезде ұ зындық тың бұ рмалануын азайту мақ сатымен оларды жеке аймақ тарғ а (зоналарғ а) бө леді. Бұ л кезде олардың ә рқ айсысы тікбұ рышты координаталар жү йесіндегі жазық тық та кескінделеді.

Тікбұ рышты жазық координаталардың жалпы мемлекеттік жү йесінде жер бетіндегі нү ктелердің орындары жазық тық та х, у тікбұ рышты координаталарымен анық талады. Олар жазық тық қ а Гаусс-Крюгердің тең бұ рышты кө лденең -цилиндрлі проекциялау заң ы бойынша проекцияланады. Сонда жер эллипсоиды бойлық та ә рбір 6° сайын меридиандармен 60 зонағ а бө лінеді, олар полюстен полюске дейін созылады. Зоналардың мұ ндағ ы N - 6 градустық зонаның нө мірі.

Зонаның осьтік меридианы экватор жазық тығ ында ө зара перпендикуляр сызық тармен кескінделеді. Осьтік меридианнын кескіні X осі, ал экватор — У осі болып қ абылданады. Осьтік меридианның экватормен қ иылысқ ан жері ә рбір зонадағ ы координаталардың басы болып саналады. Абсциссалар экватордан солтү стікке жә не оң тү стікке қ арай, ал ординаталар осьтік меридианнан батысқ а жә не шығ ысқ а қ арай саналады.

Қ азакстан территориясы экватордың солтү стік жағ ында орналасқ ан, сондық тан абсциссалардың мә ні барлық уақ ытта он, болады. Бірақ ординаталардың теріс мә нінен туатын колайсыздық тан қ ұ тылу ү шін осьтік меридианның ординатасын 0-ге емес, 500 км-ге тен деп есептеу келісілген. Бұ л шама осьтік меридианнан алты градустық зонаның шегіне дейінгі (шамамен 330 км) ен ү лкен ара кашық тық тан артық, сондық тан ол зонаның барлық нуктелерінің ординаталары мә нінің оң болуын камтамасыз етеді.

Ә рбір зонада координаталардың сандық мә ндері қ айталанып отырады. Нү ктелердің координаталары бойынша оның 60 зонаның қ айсысына жататынын анық тау ү шін ординаталардың сандық мә нінің алдына осы нү кте орналасқ ан зонаның нө мірі қ осымша жазылады. Мысалы, егер А жә не В нү ктелері 7-зонада орналаскан болса, онда олардың координаталары мынадай мә нге ие болады: ха =6090 км, уа=7430 км, хв= 5020 км, ув =7210 км.

Координаталық осьтер мен тікбұ рышты координаталар басының ә рбір зонада толық анық талғ ан географиялық орны болатындық тан тікбұ рышты жә не геодезиялық координаталар жү йелері ө зара байланысты болады. Ендеше нү ктенің тікбұ рышты координаталарын геодезиялық координаталарғ а есептеп шығ аруғ а жә не қ айтадан керісінше жасауғ а, сонымен қ атар нү ктенің тікбұ рышты координаталарын бір зонадан шектес зонағ а есептеп шығ аруғ а болады.

Геодезиялық жұ мыстарды атқ арғ ан кезде, біршама нү ктелердің орындарын бастапқ ы нукте ретінде қ абылданғ ан қ андай да бірнү кте арқ ылы анық тау ү шін жазық полярлық координаталаржү йесі қ олданылады. Осы координаталар жү йесінің мынадай элементтері болады: 1) полярлық осі — Ох; Ох осінкез келген жақ қ а бағ ыттауғ а болады, мысалы, теодолит жү рісінің қ абырғ асы; 2) О нү ктесі — координаталар басы (полюс), еркін қ абылданады; полюс ретінде ә детте теодолит журісінің нуктесі кабылданады.

Нү ктелердің жазық тық тағ ы орны қ арастырылып отырғ ан жуйеде екі координатамен; яғ ни β — полярлық осімен анық талатын нү ктеге қ арай бағ ытталғ ан кесіндінің арасындағ ы горизонталь бұ рышпен; d — полюстен анық талатын нү ктеге дейінгі горизонталь ара қ ашық тық пен анық талады. Мә селен, А нү ктесі А (β 1, d1), В нү ктесі В (β 2, d2). Полярлық бұ рыштар полярлық осінен сағ ат тілінің бағ ыты бойымен 0°-тан 360°-қ а дейін ө лшенеді. Осы координаталар жү йесі теодолит тусіргісінде жә не жобадағ ы барлау скважинасының горизонталь жазық тық тағ ы орнын табу кезінде қ олданылады.

 

Апта 5


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал