Горизонталь және вертикаль бұрыштарды өлшеудің принципі.

Геодезиялық жұ мыстар барысында горизонталь жә не вертикаль бұ рыштарды ө лшеу ү шін ә р тү рлі аспаптар кең қ олданылады. Осындай аспаптардын бұ рыштарды ө лшеу негізіне тө мендегідей тү сініктер алынады.

Горизонталь бұ рышты ө лшеудін мә ні темендегідей. Жергілікті жерде ә р тү рлі биіктікте орналаскан А, В жә не С нү ктелері берілсін. Осы нү ктелердің ВА жә не ВС бағ ыттарының арасындағ ы В горизонталь бұ рышын ө лшеу керек. Осы бұ рыш АВС бұ рышынын Q горизонталь жазық тығ ындағ ы аЬс проекциясымен анық талады. аЬс -ның проекциясы АаВ'В жә не СсВ'В вертикаль жазық тыктармен жасалғ ан екі жақ ты бұ рыштын ө лшемі қ ызметін аткарады.

Ө лшенілетін бұ рыштың тө бесіне горизонталь жазық тық қ а параллель градусталғ ан шенберді орналастырып, оның центрін ВВ' тік сызығ ының еркін нү ктесімен дә л келтіреміз. Сонда В'а' жә не В'с' радиустарының арасындағ ы β бұ рышы АаВ'В жә не СсВ'В вертикаль жазық тық тарының шең бердегі қ имасы ө лшенілетін горизонталь бұ рышты білдіреді. Егер шең бердегі бө ліктер сағ ат тілінің бағ ыты бойымен тусірілген, ал а' жә не с' шең бердің градусталғ ан дө ң гелегінен алынатын шамалар болса, онда бұ рыштың мә ні былайша табылады:

Горизонталь бұ рышты ө лшеудін сипатталғ ан геометриялық схемасы бұ рыш ө лшеуіш аспапта жү зеге асырылады.

Вертикаль бұ рыштар вертикаль жазыктық тарда жатады. Егер вертикаль бұ рышты екі жақ ты бұ рыштың тік қ ырынан А жә не С нү ктелерінің бағ ытына дейін есептеген жағ дайда, Z₁ жә не Z₂ бұ рыштары зениттік қ ашық тық тар деп аталады. Вертикаль бурыштарды сызық тардың горизонталь проекцияларынан жердегі сызық тардың бағ ыттарына дейін есептеген кездегі бұ рыштар υ ₁ жә не υ ₂ кө лбеу бұ рыштары болып табылады.

Бір аспаппен горизонталь жә не вертикаль бұ рыштарды ө лшеу ү шін, оның екі жазық тығ ы болуы тиіс. Ө лшеу кезінде бір жазық тық горизонталь, ал екіншісі вертикаль болуы керек.

Горизонталь жә не вертикаль бұ рыштарды елшеуге қ олданылатын аспап теодолит деп аталады.

Теодолиттердің жіктелуі. Қ олданылып жү рген теодолиттер дә лдігі, есептеу қ ұ рылғ ыларынын тү рі, горизонталь дө нгелегінің вертикаль осьтері жуйесінің конструкциясы жә не атқ аратын міндеті жағ ынан ә р тү рлі текке бө лінеді.

Теодолиттерді горизонталь бұ рыштарды ө лшеу дә лдігіне байланысты 3 тү рге бө луге болады:

1. 1-жә не 2-класты триангуляция мен полигонометриядағ ы бұ рыштарды елшеуге арналғ ан жоғ ары дә лдікті Т1 теодолиті.

2. Дә л теодолит Т2—3-жә не 4-класты триангуляция мен полигонометриядағ ы бұ рыштарды ө лшеуге арналғ ан; Т5 — 1-жә не 2-разрядтық триангуляциялық жү йелер мен полигонометриядағ ы бұ рыштарды ө лшеу жә не жер бетіндегі маркшейдерлік жұ мыстарды жү ргізу ү шін қ олданылады.

3. Техникалық Т15, ТЗО жә не Т60 — теодолиттік жә не тахеометриялық жү рістерде жә не тү сіргі жү йелерінде, сондай-ақ жер бетіндегі жә не жер асты қ азбаларындағ ы маркшейдерлік жұ мыстарды аткару кезіндегі бұ рыштарды ө лшеуге арналғ ан.

Теодолиттердің шартты белгілеріндегі цифр горизонталь бұ рышты бір тә сілмен елшеудің секундтық орташа квадраттық қ ателігін білдіреді.

Дө ң гелегінің жасалу жә не есептеу қ ұ рылғ ысының кұ рылысы жағ ынан теодолиттер екі топқ а белінеді: металл жә не шыны лимбалылар (оптикалық теодолиттер).

Вертикаль дө ң гелегі, ара қ ашық тык ө лшеуге арналғ ан кұ рылғ ысы жә не буссолі бар теодолит тахеометр деп аталады. Қ азіргі уакытта шығ арылатын техникалык теодолиттер тахеометрлер болып табылады.

Горизонталь жә не вертикаль бұ рыштарды ө лшеу. Аспаптардың конструкциясына, елшеулердің шарттарына жә не оларғ а қ ойылатын талаптарғ а байланысты горизонталь бұ рыштарды ө лшеудін мына темендегідей тү рлері қ олданылады:

1. Жеке бұ рыш ә дісі теодолиттік жү рістерді салуда, жобаны жергілікті жерге шығ аруда жә не т. с. с. жеке бұ рыштарды ө лшеу ү шін қ олданылады.

2. Қ айталаулар ә дісі есептеу қ ателігінің ә серін азайту мақ сатымен елшеудің ақ ырғ ы нә тижесінің дә лдігін арттыру кажет болғ ан кезде бұ рыштарды ө лшеу ү шін қ олданылады.

3. Анналма тә сілдер ә дісі триангуляция жуйесі мен екінші полигонометрияда немесе тө менгі класс жү йелерінде бір нү ктеден ү ш жә не одан да кө п бағ ыттар арасындағ ы бү рыштарды ө лшеу кезінде қ олданылады.

Жеке бұ рыш ә дісі. Горизонталь бұ рыштарды жеке бұ рыш ә дісімен ө лшеу мынадай жү йелілікпен жү ргізіледі: 1) сол жақ тағ ы дө ң гелек кезінде (СD) жетекші винттердің кө мегімен дә л ны-саналағ аннан кейін алидаданы бекітіп, ақ ырғ ы нү ктені (А) нысаналайды да а есептеуін алады; 2) алидаданы босатып, алдың ғ ы нү ктені (В) нысаналап b есептеуін алады; сонда вертикаль дө ң гелектің (1) орны кезінде (СD) жү рістің сол жағ ындағ ы орналасқ ан бұ рыштың мә ні алдың ғ ы жә не артқ ы нү ктелердің есептеулерінің айырымы болып табылады:

осы ә рекеттер бірінші жартылай тә сілді қ ұ райды; 3) аспаптың қ ате жіберуін азайту ү шін лимбаның орнын шамамен 90°-қ а ө згертеді де дү рбіні зенит аркылы ауыстырып, оны оң жақ тағ ы дең гелек (ОD) жағ дайына келтіреді; 4) он жақ тағ ы дө ң гелек (ОD) кезінде екінші жартылай тә сілді орындайды, яғ ни 1-жә не 2-пункттерде керсетілген ә рекеттерді қ айталайды; содан кейін бұ рыштың β _ОD мә нін шығ арады. Егер алдың ғ ы нү ктедегі есептеу артқ ы нү ктедегіден кем болғ ан жағ дайда, онда бұ рышты есептегенде оғ ан 360°-ты қ осады.

Екі рет жартылай бұ рыш ө лшеу тә сілі толық бү рышты қ ұ райды. Бірінші жә не екінші жартылай бұ рыштардың елшеу нә тижелерінін айырмашылығ ы теодолиттің есептеу қ ұ рылғ ысының екі есе дә лдігінен артып кетпеуі керек, яғ ни

Егер айырмашылығ ы арнайы рұ ксат етілген саннан артпаса, онда бұ рыштың орташа ақ тық мә ні былайша табылады

Жү рістін он жағ ындағ ы горизонталь бұ рышты ө лшеу жә не есептеу жоғ арыдағ ы жуйелілікпен жургізіледі, тек -мұ нда жү рістің оң жағ ындағ ы бұ рыштың мә ні ә рбір жартылай тә сілде артқ ы жә не алдың ғ ы есептеулердің айырымы болып табылады

Ө лшенген бурыштардың ә рбір жартылай тә сілдегі мә нін жә не бұ рыштың орташа мә нін теодолит станциядан алып қ ойылғ анша есептеп шығ арғ ан жө н.

Қ айталаулар ә дісі. Горизонталь бұ рышты қ айталау жолымен ө лшеу ә дісі тө мендегідей: 1) вертикаль дө ң гелек сол жақ та болғ анда алидаданы 0°-қ а жақ ын есептеуге қ ояды да, содан соң алидаданы бекітіп, лимбаны босатып артқ ы нү ктені (А) нысаналап, а₁ есептеуін алады; 2) лимба бекітулі кү йде тү рғ анда алидаданы босата отырып дү рбіні алдың ғ ы нү ктеге (В) бағ ыттап, а₂ есептеуін алады; 3) дү рбіні зенит арқ ылы ауыстырып, вертикаль дө қ гелектің оң жақ тағ ы орнына келтіреді; 4) лимбаны босатып, дү рбіні арткы нү ктеге бағ ыттайды, бірақ есептеуді алмайды; 5) лимба бекітулі кү йде тұ рғ анда, алидаданы босатып дү рбіні алдың ғ ы нү ктеге бағ ыттайды да, а₃ есептеуін алады.

Бір жартылай қ айталау кезіндегі бұ рыштың мә ні бақ ылау мә ні деп аталады, ол былайша анық талады:

Бір қ айталаудан елшенген бұ рыштың орташа (соң ғ ы) мә нін мына формула бойынша табады:

Бұ рыштын соң ғ ы жә не бақ ылау мә ндерінің арасындағ ы рұ қ сат етілген айырмашылық теодолиттің есептеу қ ұ рылғ ысынын бір жарым еселік дә лдігінен (t) аспауы керек, яғ ни

Айналма тә сілдер ә дісі. Мұ нда теодолитті нү ктенік ү стіне орналастырып, барлық бағ ыттарды сағ ат тілінің бағ ытымен жү йелі нысаналау жолымен есептеулер алады. Лимбаның орнынан қ озғ алмағ андығ ына кө з жеткізу ү шін сонғ ы нысаналауды бастапқ ы бағ ытпен аяқ тайды. Осы ә рекеттер бірінші жартылай тә сілді кұ рады. Екінші жартылай тә сілде лимбаны орнынан жылжытып, дү рбіні зенит арқ ылы ауыстырады да барлық бағ ыттарды сағ ат тілінің бағ ытына қ арсы жү йелі нысаналайды..

Горизонталь бұ рыштарды техникалық теодолиттермен ө лшеудің дә лдігіне негізінен аспаптар мен нысаналаудың қ ателіктері, аспапты, қ аданы орналастыру жә не есептеу қ ателіктері ә серін тигізеді.

Қ азіргі кездегі теодолиттер тиісті жө ндеулерден еткізілсе жә не ө лшеудің лайық ты методикасы қ олданылса, онда қ ателіктер ө те аз жіберілетін болады.

Аспапты жә не қ аданы мұ қ ият орналастырғ анда жә не қ абырғ аларының ұ зындығ ының ен аз болуына шек қ ойылғ анда центрлеу мен редукция қ ателіктерінің ә серін азайтуғ а мү мкіндік туады. Есептеудің кателігін есептеу кұ рылғ ысынын дә лдігінің жартысына тең деп қ абылдайды, яғ ни т_е =t/2.

Қ орыта келгенде, металл лнмбалы теодолиттермен бұ рыштарды ө лшегенде, оның дә лдігіне негізінен лимбадан алатын есептеулердің қ ателіктері ә серін тигізеді. Осыны еске алып, ә рі калғ ан кателіктер бұ рышты елшеудің дә лдігіне елеулі ә серін тигізбейтінін біле отырып, мысал ретінде металл лимбалы теодолитпен бұ рышты ө лшеудің орташа квадраттық қ ателігін анық талык. Сонымен екінші есептеу қ ұ рылғ ысынан алатын санау есептеудің дә лдігін арттырмайды, ол тек кана алидаданың эксцентриситет кателігін жояды деп қ абылдалык.