Основные свойства преобразования Фурье

(теоремы о спектрах)

Сигнал x ₀(t) и его преобразование Фурье (спектральная функция) взаимно-однозначны. Это однозначное соответствие функции времени x ₀(t) и ее преобразования Фурье следуют из пары преобразований Фурье (5) и (6), которыми связаны x ₀(t) и . Свойства преобразования Фурье или основанные на этих свойствах теоремы составляют основу применения преобразования Фурье (спектрального анализа и синтеза сигналов). Теоремы о спектрах подобны соответствующим теоремам операционного исчисления, составляющим основу применения преобразования Лапласа.

Использование теорем о спектрах позволяет выбрать рациональные пути и способы вычисления спектральных функций и получить наглядное графическое представление спектров сигналов, проследить за изменениями в сигнале x ₀(t) в процессе различных преобразований.