![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Равновесие однородной несжимаемой жидкости
Система уравнений равновесия содержит уравнения (1.4.7)— (1.4.9). Уравнение состояния (1.4.9) для однородной несжимаемой жидкости имеет вид
т. е. равновесие несжимаемой жидкости возможно только в потенциальном силовом поле. Пусть Тогда из (4.1) и (4.2) следует, что Постоянная интегрирования С находится из условия Если массовые силы — силы тяжести, то Fх = Fу = 0, Fz = = — g и потенциал V = gz.. Из формулы (1.4.26) в этом случае получаем гидростатический закон: Для несжимаемой жидкости коэффициент теплопроводности зависит от температуры или постоянен. Если k=k(T), то уравнение (1.4.8) для температуры — нелинейное уравнение в частных производных второго порядка. В случае k=const уравнение (1.8) переходит в уравнение Лапласа Функции, являющиеся решением уравнения Лапласа, называются гармоническими. Следовательно, в рассматриваемом случае Т есть гармоническая функция. Для решения уравнения Лапласа должны быть заданы граничные условия. Чаще всего встречаются два типа граничных условий и соответственно формулируются две краевые задачи. 1. На поверхности S заданы значения температуры, т. е. 2. На поверхности S задается значение нормальной производной Это означает, что общее количество тепла, входящее и выходящее через поверхность S, равно нулю. При равновесии это условие выполнимо. Если решать внешнюю задачу Неймана для безграничной области, то условие для потока тепла не ставится — тепло рассеивается. Таким образом, в случае однородной несжимаемой жидкости задача об определении температуры решается независимо от задачи об определении давления.
|