Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задание 9
|
|
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые ℓ 1 и ℓ 2:
| ℓ 1 | ℓ 2 | |
| 
| |
| 
| |
| x=2t+1; y=-t; z=t+1 | 
| |
| 
| |
| 
|
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через прямую ℓ 1, параллельно прямой ℓ 2 :
| ℓ 1 | ℓ 2 | |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| x=3t-1; y=-2t-3; z=-t+2 | x=2t+2; y=3t-1; z=-5t+1 |
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку М параллельно прямым ℓ 1 и ℓ 2:
| ℓ 1 | ℓ 2 | М | |
| 
| (-2; 0; 0) | |
| 
| (6; 1; 1) | |
| 
| (1; 2; 1) | |
| 
| (1; 2; 3) | |
| 
| (0; 0; 2) |
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые ℓ 1 и ℓ 2:
| ℓ 1 | ℓ 2 | |
| 
| |
| x=z-2; y=2z+1 | 
| |
| x=t+5; y=-4t-1; z=t-4 | |
| x=t+1; y=-2; z=-t+1 | x=2t; y=2t-2; z=-3t+2 | |
| x=3t+7; y=2t+2; z=-2t+1 | |
| 
| |
| x=2t-3; y=3t-2; z=-4t+6 | x=t+5; y=-4t-1; z=t-4 | |
| 
| |
| x=2t+1; y=3t-2; z=-6t+1 | 
| |
| 
|
ЗАДАНИЕ 10
Установить вид поверхности и построить её эскиз:
| а) | б) | |
| x2 + y2 =z2 | y=6 z2 | |
| x= 2z2 | |
| z= x2 + y2 | 
| |
| 
| |
| x2 +y2+z2-6x+8y+10z+25=0 | z=1- x2 - y2 | |
| z+(x2 + y2)=0 | |
| 4x2 -12y2-6z=12 | |
| 2x2 -5y2-8=0 | 4x2 -8y2+16z2=0 | |
| 3x2 +5y2 =12z | 
| |
| x2 + 4y2 -8=0 | 
| |
| z2 -4x=0 | 2x2 -y2-z2=0 | |
| 8x- y2-2z2 =0 | y2 =6x-4 | |
| 4z= x2 -y2 | x2 +y2 = 2(z-1)2 | |
| 8x2 -4y2+24z2-48=0 | x2 + y2=2z | |
| 2y2+z2=1-x | 2x2 +3z2=12y | |
| 3x2 -y2-z2=3 | 
| |
| z2 +4z-2x+6=0 | 3x2 -y2-z2=3 | |
| 2x2 -4y2+8z2=0 | |
| x=9y2 | x2 -2y2+z2=1 | |
| z2 +2z-4x+1=0 | 2x2 +8y2-16=0 | |
| 
| |
| 2x2 +z2=1-y | y2=-6z | |
| x2 -2z2+4y2=0 | |
| x2+2y2=4z | |
| 4x2-y2-2z2=0 | 
|
в)x2+y2+z2+2 а 1x+2 b 1y+2 с 1z+ g 1=0
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
|
Список литературы
1 Бортаковский А. С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: учеб.пособие для втузов/А.С.Бортаковский, В.Пантелеев. -М: Высш.шк., 2005.-496с.
2 Бортаковский А. С. Линейная алгебра в примерах и задачах: учеб пособие для втузов/А.С.Бортаковский, А.В.Пантелеев.-М.: Высш.шк., 2005.-591с.
3 Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике.-М.: Астрель, ACT, 2002.-992с.
4 Высшая математика для экономистов: учеб.для вузов/под ред.Н. Ш. Кремера.-2-е изд., перераб.и доп.-М.: ЮНИТИ, 2002.-471с.
5 Канатников А.Н. Аналитическая геометрия: учеб.для втузов/А.Н. Канатников, А.П.Крищенко; под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко.-4-е изд., испр.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005.-392с.
6 Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике Изд.-М.: Айрис-пресс, 2004. Ч.1.-288с.
7 Привалов И.И. Аналитическая геометрия: учебник.-32-е изд.-СПб: Лань, 2003.-304с.
Содержание
1 Прямая на плоскости 1
2 Плоскость 5
3 Прямая в пространстве 6
4 Кривые второго порядка 9
5 Построение кривой в полярной системе координат 9
6 Поверхности II порядка. Канонические уравнения 12
7 Варианты заданий 14
Список литературы 30
Рекомендовано к использованию в учебном процессе решением заседания УМК от 20.06.07 протокол №47
Редактор Л.А.Матвеева
Подписано в печать 28, 09, 07 Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16.
Гарнитура “Таймс”. Печать трафаретная. Усл.-печ.л. 2, 1. Уч.-изд.л. 1, 8.
Тираж 100 экз. Заказ №
Издательство Уфимского государственного нефтяного технического университета
Адрес издательства:
450062, РБ, г.Уфа, ул.Космонавтов, 1.