Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Практическое занятие №1
|
|
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
Высшего профессионального образования
«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора по УПР
_______Черненкова Н.В.
«____»__________2013г.
СБОРНИК
Практических занятий
по дисциплине
«Численные методы»
Номера работ: № 1- 8
для специальности: 230115 – «Программирование в компьютерных системах»
Каждая работа рассчитана на 2 часа
Составлен преподавателем Лобачевой М.Е.
Рассмотрен на заседании П(Ц)К
«Информационные системы и технологии»
Протокол № 1 от 05.09.2013г.
Председатель П(Ц)К________Шомас Е.А.
Самара,
2013 г
Практическое занятие №1
Наименование занятия: Вычисление погрешностей результатов арифметических действий
Цель занятия: Выработать навыки работы с приближенными числами, применения формул погрешностей элементарных функций и арифметических действий; научиться работать в среде Mathcad в режиме калькулятора.
Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Приближенные числа и действия над ними»
Литература:
- Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы, 2009г.
- Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad, 2005г.
Перечень необходимых приборов, инструментов, материалов: ПЭВМ
Задание на занятие:
1. Число x, все цифры которого верны в строгом смысле, округлить до трех значащих цифр. Для полученного числа х1 ≈ х найдите предельную абсолютную и предельную относительную погрешности. В записи числа х1 укажите верные цифры (в строгом и широком смысле).
Исходные данные по вариантам
| № варианта | x | № варианта | x |
| 2, 3143 | 0, 003775 | ||
| 0, 012147 | 718, 54 | ||
| 0, 86138 | 9, 73491 | ||
| 0, 1385 | 11, 456 | ||
| 23, 394 |
2. Вычислить значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и c двумя способами: без строгого учета погрешностей (по правилам верных знаков) и со строгим учетом погрешностей. Сравнить полученные результаты.
Исходные данные по вариантам
(числа a, b, c – приближенные, в их записи все цифры верны в широком смысле)
| № варианта | a | b | c | Z |
| 0, 317 | 3, 27 | 4, 7561 | 
| |
| 0, 0976 | 2, 371 | 1, 15887 | 
| |
| 0, 0399 | 4, 83 | 0, 0721 | 
| |
| 3, 672 | 4, 63 | 0, 0278 | 
| |
| 1, 24734 | 0, 346 | 0, 051 | 
| |
| 3, 49 | 0, 845 | 0, 0037 | 
| |
| 1, 75 | 1, 21 | 0, 041 | 
| |
| 18, 0354 | 3, 7251 | 0, 071 | 
| |
| 5, 52 | 3, 27 | 14, 123 | 
| |
| 0, 317 | 3, 27 | 4, 7561 | 
|
Порядок проведения занятия:
- Получить допуск к работе;
- Выполнить задания, результат вычислений задания 2 разместить в таблице:
| a | b | ... | Z |
| Δ a | Δ b | … | Δ Z |
- Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
- Наименование, цель работы, задание;
- Выполненное задание;
- Выводы по результатам выполненного задания;
- Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
1. Что называется абсолютной погрешностью приближенного значения величины?
2. Как найти абсолютную погрешность по верным цифрам?
3. Что называется относительной погрешностью приближенного значения величины?
4. Как вычислить абсолютную погрешность приближения х, если известна его относительная погрешность?
5. Какие цифры в записи приближенного числа называются верными в широком смысле? Верными в строгом смысле?
6. Какие цифры в записи приближенного числа называются значащими?
7. Из чего складывается полная погрешность округления числа?
8. Как оценить относительную погрешность суммы нескольких слагаемых, если известны относительные погрешности каждого слагаемого?