Практическое занятие № 4

Цель занятия: Научиться составлять и применять алгоритм решения систем линейных уравнений методом Гаусса

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Решение систем линейных алгебраических уравнений»: метод Гаусса.

Литература:

1. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы, 2009г.
2. Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad, 2005г.

Перечень необходимых приборов, инструментов, материалов: ПЭВМ

Задание на занятие:

1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса с точностью до

Варианты заданий:

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе.
2. Составить программу нахождения решения системы методом главного элемента.
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель работы, задание;
2. Выполненное задание;
3. Выводы по результатам выполненного задания;
4. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. К какой категории методов вычислительной математики относится метод Гаусса?

2. В чем заключается прямой и обратный ход в схеме единственного деления?

3. В чем заключается метод главного элемента?

4. Как можно использовать невязки для уточнения решения системы, найденного по схеме единственного деления?

5. На чем основываются подходы к организации контроля вычислений в прямом ходе, обратном ходе? Какого рода вычислительные ошибки отслеживает этот контроль? Позволяет ли он повысить точность результатов?