Пример выполнения задания в пакете Mathcad. Присвоим встроенной системной переменной ORIGIN значение, равное единице

Присвоим встроенной системной переменной ORIGIN значение, равное единице. Это делается для того, чтобы столбцы и строки матрицы нумеровались, начиная с единицы (по умолчанию элементы матриц в MathCad нумеруются с нулевого элемента).

Введем матрицу коэффициентов при неизвестных А и матрицу свободных членов В.

Найдем определитель матрицы А.

Определитель отличен от нуля, следовательно, система имеет единственное решение.

Сформируем расширенную матрицу системы с помощью встроенной функции:

Выберем главный элемент для матрицы А. (Из первых трех столбцов выбирается наибольший по модулю элемент). Это будет элемент А_{3, 2}=8, 5546 и вычислим компоненты вектора m, разделив каждый элемент 2-го столбца на главный элемент матрицы А:

Сформируем матрицу А1:

Выберем главный элемент для матрицы А1. Это будет элемент А1_{1, 3}=5, 47065 и вычислим компоненты вектора m1, разделив каждый элемент 3-го столбца на главный элемент матрицы А1:

Сформируем матрицу А2:

Выберем главный элемент для матрицы А2. Это будет элемент А2_{2, 1}=2, 46878 и вычислим компоненты вектора m2, разделив каждый элемент 1-го столбца на главный элемент матрицы А2:

Сформируем матрицу А3:

Найдем решение системы:

Проверим полученное решение с помощью встроенной функции: