Практическое занятие №3

Цель занятия: Научиться решать уравнения методом простой итерации, использовать программные средства для проверки правильности найденного результата

Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Приближенные методы решения уравнений»: метод итераций.

Литература:

1. Лапчик М.П., Рагулина М.И., Хеннер Е.К. Численные методы, 2009г.
2. Поршнев С.В., Беленкова И.В. Численные методы на базе Mathcad, 2005г.

Перечень необходимых приборов, инструментов, материалов: ПЭВМ

Задание на занятие:

1. Отделить графически корни данного уравнения.
2. Уточнить корни методом простой итерации с точностью до

Варианты заданий:

№ варианта	Уравнение

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе.

2. Отделить графически отрезок [ a; b ] небольшой длины h, изолирующий один из корней уравнения f(x) = 0.

3. Привести исходное уравнение к виду x=g(x), пригодному для метода простой итерации на отрезке [ c; d ] = [ a-h; b+h ].

4. Составить программу вычисления приближений до достижения требуемой точности .

5. Найти приближенный корень уравнения и выписать его с верными значащими цифрами.

6. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель работы, задание;

2. Выполненное задание (отделенные графически корни уравнения, результаты, полученные методом простой итерации);

3. Выводы по результатам выполненного задания;

4. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Какими способами можно привести уравнение f(x)= 0 к равносильному уравнению x=g(x) с требуемыми для метода свойствами?

2. Какие условия гарантируют сходимость итерационной последовательности к корню уравнения?

3. Какова последовательность действий при решении уравнений методом простой итерации?

4. Какое условие является критерием достижения заданной точности при решении уравнения методом простой итерации?