![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Структура погрешности при решении задачи на ЭВМСтр 1 из 15Следующая ⇒
Математические модели и численные методы
Процесс решения задачи с использованием ЭВМ включает, как правило, следующие этапы: 1. Математическая постановка задачи и построение математической модели. На данном этапе требуется · определить, что дано, что надо получить; · выделить наиболее существенные свойства изучаемого объекта; · установить между ними количественные соотношения; Требования к математической модели: · Математическая модель должна быть адекватной, т.е. правильно отражать действительность; · Математическая модель не должна быть слишком сложной. 2. Алгоритмизация, т.е. · Поиск метода решения задачи в рамках математической модели · Разработка алгоритма (в виде словесного описания, математических формул, блок-схем). 3. Перевод алгоритма на язык программирования. 4. Исполнение программы на ЭВМ. В результате – получение результатов решения. 5. Анализ полученных результатов. Полученные результаты сравниваются с ожидаемыми, с данными, полученными экспериментальным путем. Методы решения задачи делятся на
Структура погрешности при решении задачи на ЭВМ
Погрешность возникает на ряде этапов решения задачи. Введем обозначения: R – точное решение задачи (результат);
ε – полная погрешность. Полная погрешность · Погрешность исходных данных и математической модели. Возникает по причине неточности исходных данных и несоответствия построенной математической модели реальной ситуации. Таким образом, будет получен результат R1≠ R. ε 1 – неустранимая погрешность. · Погрешность метода. Возникает, если выбран приближенный (например, численный) метод. Таким образом, будет получен результат R2≠ R1. ε 2 – устранимая погрешность. · Погрешность вычислений: Таким образом, полная погрешность:
|