Метод хорд. Пусть 1) функция y=F(x) определена и непрерывна на отрезке [a,b].

Пусть 1) функция y=F(x) определена и непрерывна на отрезке [ a, b ].

2) F(a)F(b)< 0

Требуется найти корень на отрезке с точностью ε.

В качестве приближений к корню принимаются значения c₀, c₁, c₂… точек пересечения хорды с осью абсцисс или

Точка c делит отрезок [ a, b ] на две части. Ту из них, на которой функция знака не меняет, отбрасываем (аналогично методу половинного деления).

В качестве условия окончания счета можно принять условия:

(Минаева)

(Турчак).

Корень уравнения: c_i.

Блок-схема метода хорд:

Программа уточнения корней методом хорд:

program met_hord;

var a, b, c, e, x, g: real;

N: integer;

function f(x: real): real;

begin {записать, функцию в виде f: =[матем. выражение]}

f: =x*x*x-x+4;

end;

begin

write('Введите левую границу отрезка - a: '); readln(a);

write('Введите правую границу отрезка - b: '); readln(b);

write('Введите требуемую погрешность - e: '); readln(e);

N: =0; c: =a;

repeat N: =N+1; g: =c;

c: =(a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a));

if f(a)*f(c)< 0 then b: =c else a: =c;

until abs(g-c)< e;

writeln('Приближенное значение корня - Х = ', c);

writeln('Число итераций - N = ', N);

end.