Обобщенная формула коэффициента сопротивления

Сравнение двух рассмотренных вариантов входа в трубу показывает, что потери сильно зависят от конкретного оформления входа.

Влияние толщины стенок трубы.

Если вернуться к варианту входа из бесконечного объема, но учитывать реальную толщину δ стенок трубы, то с увеличением потери будут заметно снижаться, т.к. поворот потока около передних кромок будет происходить более плавно, а толщина стенок будет частично компенсировать отрывные зоны, заполняя часть их объема.

С учетом реальной толщины стенок трубы из экспериментов получена зависимость, показанная на рис.5:

Рис.5. Зависимость коэффициента сопротивления прямого входа от

относительной толщины передней кромки трубы

Из рис.5 видно, что при δ /D_Т = 0 имеем ς = 1 (насадок Борда). По мере увеличения толщины кромок потери снижаются по закону, близкому к линейному, до предельного ς = 0, 5, получаемого при δ /D_Т = 0, 045, после которого это значение ς фиксируется.

Влияние заглубления трубы в объем

При δ /D_Т = ∞ имеем вход в трубу, установленную заподлицо в стенку, и поскольку δ /D_Т > 0, 045, ς = 0, 5. Очевидно, выдвигая трубу в объем на некоторую величину b и уменьшая δ, будем приближаться к варианту насадка Борда. Соответствующие изменения ς в диапазоне 0, 5 ≤ ς ≤ 1, 0 показаны на рис.6.

Плавность входа

Радикальным способом снижения потерь на входе является выполнение плавных скруглений (насадков). Экспериментальные зависимости ς от относительного радиуса скругления r/D_Т для заглубленного и выполненного заподлицо входа показаны на рис.7.

Рис.6. Зависимость коэффициента сопротивления от относительной

глубины b/D_Т входа

Рис.7. Зависимость коэффициента сопротивления скругленного входа от

r/D_Т для заглубленного и выполненного заподлицо входа

Из рис.7 видно, что уже при сравнительно небольшом относительном радиусе скругления r/D_Т = 0, 2 потери становятся близкими к нулю.

Наиболее низкие потери (ς = 0, 01...0, 02) имеют место при специальном профилировании входа, например, по лемнискате, когда получается абсолютно равномерное поле скоростей в сечении трубы за счет бесконечно большого значения радиуса (ρ = ∞) кривизны профиля в точке перехода к сечению трубы (рис.8)

Рис.8. Лемнискатный вход в трубу

Дополнительно для максимального снижения потерь внутреннюю поверхность профиля следует полировать. Подобное оформление входа всегда применяется в продувочных стендах различных энергоустановок и их элементов.

Для массового применения используются и более простые устройства, не требующие для изготовления сложной технологии, например, конусы или просто снятие фаски (рис.9). Соответствующие значения ς получаются с помощью экспериментальных продувок и публикуются в справочниках по гидравлическим сопротивлениям. В литературе вместо ς могут быть представлены значения коэффициентов смягчения входа η. Тогда для определения потерь вместо (26) используют обобщенную формулу

. (32)

Расчет отрывного течения газа через граничный элемент типа вход в трубу с помощью соотношений (11), (14), (17)-(19), (26), (27), (29)-(32), полученных для несжимаемой жидкости, является приближенным. Однако на практике, особенно при небольших перепадах давления Δ р, может давать вполне удовлетворительные результаты и широко применяется различных упрощенных математических моделях.