через выпускное окно

Рассмотрим МС типа «выпускное окно» двухтактного двигателя, когда поршень находится в НМТ (рис.21).

Рис.21. К расчету отрыва в выпускном окне

Частицы газа, идущие к окну по поверхности головки поршня, не меняют своего направления. А частицы, идущие к окну по вертикальной стенке цилиндра, должны изменить направление. Поскольку они обладают инерцией, в целом выходящий поток будет сужаться, достигая некоторого минимального проходного сечения F_m. Во входном сечении окна F₁ имеет место некоторая среднерасходная скорость u₁, вектор которой имеет наклон к сечению окна под некоторым углом b₁. В соответствии с положениями МРЛТ рассмотрим сначала область сужения струи. Тогда уравнение неразрывности для струи можно записать в виде

. (120)

Поскольку давление в отрывной зоне p′ должно быть равно давлению в минимальном сечении струи (p′ = p_m), уравнение импульсов в проекции на направление потока в минимальном сечении имеет вид:

. (121)

При этом фактически рассматривается прямоугольный контур, правая верхняя точка m′ которого как бы «подвешена» внутри отрывной зоны.

Потери на участке сужения отсутствуют, поэтому для уравнения энергии:

. (122)

Приравняв разность давлений (р₁ - р_m), выраженную с помощью (121) и (122), заменим с по­мощью (120) отношение скоростей:

и получим квадратное уравнение относительно F₁/F_m:

.

Решая его с учетом обозначения (1) степени сужения потока около отрывной зоны ε = F_m / F₁, получим

. (123)

На участке расширения струи от F_m до F_Т, сосредоточены все потери отрывного течения, выражаемые формулой (99). Подставляя в нее (123), получим:

. (124)

Участок расширения независим от участка сужения в том смысле, что сечение F_Т присоединения потока может быть совершенно произвольным.

Главное достоинство МРЛТ вытекает из возможности разделения отрывного течения на две независимые зоны: зоны сужения потока без потерь и зоны расширения, где сосредоточены все потери. В результате можно рассматривать сложные конфигурации МС, когда площадь входа не равна площади выхода (F₁ ≠ F_Т). Т.е. когда нет возможности записать уравнение импульсов для контура, охватывающего весь отрывной поток.

Для окна в случае бесступенчатого канала (F₁ = F_Т) выражение потерь, вытекающее из (124) будет совсем простым:

. (125)

В этом случае, очевидно, все необходимые уравнения можно записать и для всего контура от F₁ до F_Т сразу. Можно убедиться, что получится тот же результат (125).

Применение формул (124) и (125) требует знания угла β ₁. Он определяется с помощью гидродинамики несжимаемой жидкости, использующей теорию функций комплексного переменного (ТФКП). Для полностью открытого окна он составляет 63, 22^о.

Для расчета потерь при промежуточных открытиях окна (рис.22) применяется формула

. (126)

Рис.22. Схема истечения из окна при промежуточных открытиях

В данном общем случае значения углов β ₁ и β _m будут переменными, т.е зависимыми от величины относительного хода открытия окна h/H (h – текущий ход, H – максимальный ход открытия окна). Второй угол β _m, это угол, под которым поток проходит через сечение наибольшего сужения. Очевидно, в данном случае вектор скорости в данном сечении не будет параллелен нижней стенке канала.

С помощью ТФКП получены необходимые функциональные зависимости:

[^о]; (127)

[^о]. (128)

После расчета потерь остается определить действительный расход истечения через окно:

,

где , р_с – давление в цилиндре.