Интерполяционная формула Стирлинга.

⇐ ПредыдущаяСтр 18 из 21Следующая ⇒

Пример: Найти значение функции у(х) при следующих значениях х=0, 204.

х	у(х)
0, 12	6, 278
0, 14	6, 405
0, 16	6, 478
0, 18	6, 505
0, 20	6, 436
0, 22	6, 259
0, 24	5, 594

Решение:

х	у(х)
0, 12	6, 278	0, 126	-0, 043	-0, 022
0, 14	6, 404	0, 083	-0, 065	-0, 022
0, 16	6, 487	0, 018	-0, 087	-0, 021
0, 18	6, 505	-0, 069	-0, 108	-0, 02
0, 20	6, 436	-0, 177	-0, 128
0, 22	6, 259	-0, 305
0, 24	5, 594

Рисунок 13.4

При составлении таблицы разностей ограничиваемся разностями третьего порядка так как они практически постоянны. Для вычисления значения функции при х=0, 204 воспользуемся формулой Стирлинга:

где

- шаг интерполяции

- ближайшее меньшее.

Если х=0, 204, то примем =0, 20. Эта строка будет нулевой.

h=0, 14-0, 12=0, 02

Тогда g=(0, 204-0, 20)/0, 02=0, 2

Ответ: 6, 4099.

Задания для самоконтроля.

x	y	Вариант	Гаусса(1)	Гаусса(2)	Бессель	Стирлинг
1, 50	15, 132	1)	1, 606	1, 952	1, 725	1, 833
1, 55	17, 422	2)	1, 612	1, 953	1, 727	1, 836
1, 60	20, 393	3)	1, 618	1, 954	1, 729	1, 839
1, 65	23, 994	4)	1, 624	1, 955	1, 731	1, 842
1, 70	28, 160	5)	1, 703	1, 806	1, 753	1, 704
1, 75	32, 812	6)	1, 703	1, 809	1, 755	1, 705
1, 80	37, 587	7)	1, 713	1, 812	1, 757	1, 706
1, 85	43, 189	8)	1, 718	1, 815	1, 759	1, 701
1, 90	48, 689	9)	1, 506	1, 818	2, 005	1, 652
1, 95	54, 225	10)	1, 507	1, 821	2, 009	1, 654
2, 00	59, 653	11)	1, 508	2, 053	2, 013	1, 656
2, 05	64, 817	12)	1, 509	2, 055	2, 017	1, 658
2, 10	69, 550	13)	1, 954	2, 057	1, 654	1, 205
2, 15	74, 357	14)	1, 958	2, 059	1, 655	1, 207
2, 20	79, 650	15)	1, 962	2, 061	1, 656	1, 209
2, 25	84, 333	16)	1, 966	2, 063	1, 657	1, 211

Лабораторная работа №13.

Тема: Интерполирование функций.

⇐ Предыдущая 12 13 14 15 16 171819 20 21 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2025 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал