![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Формула Лагранжа для равноотстоящих значений аргумента. Пример 1. Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа
Пример 1. Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, если функция задана в равноотстоящих узлах таблицы. Условия задачи:
Вычислить значение функции f(x)=y(x) при х = 0, 1157.
Решение: Для вычисления f(x) необходимо воспользоваться формулой f(x)≈ Пn+1(t)* Ci = (-1)n-1 *i! * (n-i)!. Здесь h=0, 106-0, 101= 0, 005 t=(0, 1157-0, 101)/0, 005= 2, 94 Все вычисления произведём по таблице(рис.11.4)
Рисунок 11.4. В результате вычислений получаем следующую таблицу (рис.11.5)
Рисунок 11.5 Итак П5+1(t)= 2, 94*1, 94*0, 94*(-0, 06)*(-1, 06)*(-2, 06)= -0, 7024271
Следовательно, Ответ: 1, 30524.
|