Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формула Лагранжа для равноотстоящих значений аргумента.
|
|
А)
| х | у |
| 1, 375 | 5, 04192 |
| 1, 380 | 5, 17744 |
| 1, 385 | 5, 32016 |
| 1, 390 | 5, 47069 |
| 1, 395 | 5, 62968 |
| 1, 400 | 5, 79788 |
Вычислить значение функции f(x)=y(x) при x=0, 3926.
Б)
| х | у |
| 0, 115 | 8, 65729 |
| 0, 120 | 8, 29329 |
| 0, 125 | 7, 95829 |
| 0, 130 | 7, 64893 |
| 0, 135 | 7, 36235 |
| 0, 140 | 7, 09613 |
Вычислить значение функции f(x)=y(x) при x=0, 1334.
В)
| х | у |
| 0, 150 | 6, 61659 |
| 0, 155 | 6, 39989 |
| 0, 160 | 6, 19658 |
| 0, 165 | 6, 00551 |
| 0, 170 | 5, 82558 |
| 0, 175 | 5, 65583 |
Вычислить значение функции f(x)=y(x) при x=0, 1662.
Лабораторная работа №12.
Тема: Интерполирование функций.
Линейная интерполяция.
Пример 1: используя линейную интерполяцию, вычислить значения функции заданных значений аргумента. 
при х=0, 1662.
Решение: Вычислим, используя функцию Excel, несколько значений Sin(x) и таблицу разностей первого и второго порядков (таблица 12.1):
Таблица 12.2
| x | sin(x) |  
| 
|
| 0, 63 | 0, 5891 | 0, 0081 | -0, 0001 |
| 0, 64 | 0, 5972 | 0, 0088 | -0, 0001 |
| 0, 65 | 0, 6052 | 0, 0079 | -0, 0001 |
| 0, 66 | 0, 6131 | 0, 0079 | -0, 0001 |
| 0, 67 | 0, 6210 | 0, 0078 | |
| 0, 68 | 0, 6288 |
На возможность использования линейной интерполяции указывает тот факт, что первого порядка практически постоянны, а также выполняется соотношение
Действительно. 
.
При вычислении пользуемся формулой
,
Где g= 
- шаг интерполяции
- ближайшее меньшее
Н=0, 64-0, 63=0, 01.
Если x=0, 6682, то примем 
(берем ближайшее меньшее).
Эта строка будет нулевой, т.е 
.
Тогда 
Ответ: sin (0, 6682)=0, 6196