![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Метод Зейделя. Метод Зейделя представляет собой некоторую модификацию метода итерации
Метод Зейделя представляет собой некоторую модификацию метода итерации. Основная его идея заключается в том, что при вычислении (к+1)-го приближения неизвестной х х Например х х Пример: Метод Зейделя решить систему с точностью до 0, 001 4, 5х 3, 1х 1, 8х Решение: приведем систему к виду, в котором элементы главной диагонали превосходили бы остальные элементы строк: 7, 6х 2, 2х -1, 3х Теперь в левой части оставляем 10х 10х 10х 10х Теперь каждое уравнение делим на 10: х х х для начала выбираем нулевые приближения (за нулевые приближения берем свободные члены): х Теперь вычисляем первые приближения: х х х Затем вычисляем вторые приближения, третьи и т.д. До тех пор пока последующее значение корня минус предыдущее не станет меньше 0, 001 Реализация данного метода в среде Excel Заполним исходные данные системы как показано на рисунке 10.2 Рисунок 10.2 Коэффициенты исходной системы вносим в ячейки блока A3: D5. В ячейки блока B9: B11 записываем начальные приближения, которые равны свободным членам. В ячейки блока A14: C14 записываем последующие приближения: Для х Для х Для х Затем копируем данные формулы: A15 в A16; B15 в B16; C15 в C16; Проделываем эти операции до тех пор, пока |x Данная разность вычисляется в ячейках блока N14: P14 Для х Для х Для х Затем копируем данные формулы: N14 в N15; O14 в O15; P14 в P15; Ответ: х Задания для самоконтроля: решить систему с точностью до 0, 001
|