![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема: Отделение корней. Комбинированный метод.
Задание: Комбинированным методом хорд и касательных решить уравнение третье степени, вычислив корни с точностью до 0, 001. x Решение: Полагаем f(x)= x Составим таблицу знаков функции для определения интервала, в котором лежат корни уравнения:
Т.е. корни уравнения находятся в интервалах [-2; -1], [1; 2], [2; 3]. Уточним корни уравнения комбинированным методом на одном из интервалов, например, на интервале [-2; -1]. Находим вторую производную f”(x) = 6x-4. Подставляем интервал [-2; -1] в функции f”(x) и f(x) и находим, при каком значении х знаки f”(x) и f(x) совпадают: F”(-2)< 0 f”(-1)> 0 f(-2)< 0 f(-1)< 0 т.е. при х=-2 знаки f”(x) и f(x) совпадают. Следовательно: Для расчетов применяем формулы: x Все вычисления располагаем в таблице:
Вычисляем до тех пор, пока | x
x
f(x x
f(x f( | Задания для самоконтроля: 1. x 2. 2x Задания для самостоятельной работы: Разработать требования к реализации этого метода в MS Excel.
|