![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лабораторная работа №7.
Тема: Отделение корней. Метод итерации. Задание: Отделить корни уравнения аналитически и уточнить один из них методом итерации с точностью до 0, 001. x Решение: Полагаем f(x)= x
Т.е. корни уравнения находятся в интервалах [-1; 0]. Уточним этот корень методом итерации. Для этого приведём функцию к виду x= φ (x), где | φ (x)|< 1. 3. Находим f’ (x)=3x 4. f’ (-1)=3+4+7=14 f’ (0)=0-0+7=7. 5. Q =max| f’ (x)|= max(14 и 7)=14. 6. Определяем k=10. (берем меньшее ближайшее удобное число к 14) 7. φ (x)= х - 8. φ (x)= -0, 1х 9. Пусть х
Вычисляем до тех пор, пока |x F(0)= -0, 3; f(-0, 3)= 0, 0027+0, 018-0, 09-0, 3= -0, 3693; f(-0, 3693)= 0, 0050+0, 0273-0, 1107-0, 3= -0, 3784; f(-0, 3784)= 0, 0054+0, 0286-0, 1135-0, 3= -0, 3795; f(-0, 3795)= 0, 0055+0, 0288-0, 1139-0, 3= -0, 3796; |x Ответ: х ≈ -0, 3796. Задания для самоконтроля: Отделить корни уравнения аналитически и уточнить один из них методом итерации с точностью до 0, 001. 1. x 2. x 3. x 4. 2x
|