![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение Бернулли
Решение уравнений Эйлера (1.21) для установившегося потока идеальной жидкости приводит к широко используемому уравнению гидродинамики: уравнению Бернулли, которое представляет собой частный случай закона сохранения энергии. При движении жидкости по трубопроводу без дополнительного подвода энергии или ее отвода удельная энергия жидкости, по закону сохранения энергии, остается неизменной. Согласно уравнению Бернулли, для установившегося потока идеальной капельной жидкости сумма удельных энергий положения (z), давления (
Уравнение (1.22) представляет собой уравнение Бернулли для идеальной жидкости. В частности для сечений 1-1 и 2-2:
Каждое слагаемое в уравнении Бернулли (1.22) выражается в метрах столба движущейся жидкости и называется, соответственно, геометрическим, пьезометрическим и скоростным (динамическим) напорами. Так
Сумма На рис.1.4 показано, что с помощью пьезометрической трубки энергия давления (напор) может быть измерена. Она равна высоте, на которую под действием давления поднимется жидкость
Рис.1.4 К выводу уравнения Бернулли для горизонтального потока: 1 - трубопровод; 2 – пьезометрическая трубка; 3 – трубка для измерения суммарного напора (статического и скоростного) Реальная жидкость обладает вязкостью. Поэтому в правую часть уравнения Бернулли (1.23) вводится дополнительное слагаемое
Таким образом, при установившемся движении вязкой жидкости сумма геометрического, пьезометрического, скоростного и потерянного напоров в каждом сечении потока есть величина постоянная и равная общему гидродинамическому напору H (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Графическая интерпретация уравнения Бернулли
Гидравлическое сопротивление обусловлено вязкостью жидкости, трением жидкости о шероховатые стенки трубы
где Для потери давления (с учётом того, что
Потеря напора на местные сопротивления:
где К местным сопротивлениям относятся вход и выход потока в трубу и из неё, внезапное сужение и расширение труб, отводы, колена, запорные и регулирующие устройства (краны, вентили, задвижки) и др. Так как все напоры имеют размерность длины, то на рис. 1.5 (для трубопровода переменного сечения) они представлены вертикальными отрезками, а их сумма – гидродинамический напор, представлен отрезком H. Сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров называется гидродинамическим напором.
|