Преобразование декартовых координат.

4.1 Параллельный перенос СК.

Пусть , , , , ,

, тогда ,
, ,
.

Т.о. в системе относительно т. .

4.2 Поворот СК (сам. приз)

В ведем четыре СК: ,

: .

: .

= = = .

= =
= .

ПР.

_________________________________________________

§ 5. Полярная система координат. ПСК

Опр.1 Полярная с.к. задается:

1) полюсом О – нач. коорд.,

2) полярной осью - луч ОА,

3) масштабной единицей.

При этом положительным поворотом вокруг точки О считается поворот против час. стрелки.

Опр.2 Полярными координатами т. М от-но заданной ПСК наз. числа - полярный радиус и полярный угол, к-ый берется с учетом знака с точностью до .

Опр.3 Среди возможных значений полярного угла точки М выделим одно: и назовем его г лавным.

Установим связь между полярными коорд. и декартовыми:

,

ПР. Найти декарт. к. т и построить ее.

§ 6. Приведение общ. ур. линий 2-го порядка
к каноническому виду.

Общая задача: по общему виду ур. кр. 2-го пор. определить тип кривой и построить кривую.