Общие уравнения прямой.

Опр.1 Прямой в пр-ве наз. линия пересеч. двух пл.: (1) – общее ур. пр. .

Канонические уравнения прямой.

Опр.2 Вектор, лежащий на данной прямой или паралл-ный ей, наз. направляющим вектором. данной пр.

, ,

(2) – канонические ур. пр. – ур. пр., проходящей ч/з т. , парал. .

Параметрические уравнения прямой.

Т.к. параметрические ур. пр.

8.4 Уравнение прямой, проходящей через две точки.

, тогда - ур. пр. ч/з. 2 т.

Эквивалентность общих и канонических ур.пр.

:

: найдем две разные т. или

а) находим , б) находим т.

ПР. перейти от общ. ур. к канон.

8.6 Совместное исследование прямых.

А) угол между прямыми.

Опр.3 Углом между двумя пр. в пр-ве наз. любой из углов, образованных двумя прямыми, проходящими через

__________________________________________________

данную т. параллельно данным. Т.е. – угол между векторами, параллельными этим прямым.

.

Б) условие параллельности двух прямых.