Методические рекомендации к решению типовой задачи по теме

Анализ концентрации, дифференциации и подобия распределений проводится с целью проверки фактического распределения на подобие к нормальному, как предпосылка проведения корреляционно- регрессионного анализа.

Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионного метода:

1) число обследованных единиц должно быть в 6 – 10 раз больше, чем число факторов, включенных в модель.

2) совокупность статистических единиц должна быть качественно однородной, а среднее значение признаков: факторного Xи результативного Y– типичным.

3) значение факторного Х и результативного Yпризнаков должны подчиняться нормальному закону распределения. На практике это требование выполняется приближенно. Проверка рядов распределения на нормальность распределения проводится по нескольким параметрам:

1. Для нормального закона распределения отношение среднего квадратического отклонения к среднему линейному отклонению приблизительно равняется 1, 2; то есть

2. Ряд распределения должен иметь незначительную асимметрию, то есть отклонения моды от медианы и от среднего арифметического должны быть незначительными.

Показатели асимметрии:

а) коэффициенты асимметрии:

As = ; As =

Пирсон предложил другие формулы для коэффициентов асимметрии:

.

Чем более близки к 0 коэффициенты асимметрии, тем симметричнее и ближе к нормальному распределение.

б) эксцесс в нормальном распределении тоже приближается к 0 и вычисляется по формуле:

Ex = , = (по несгруппированным данным).

Моменты третьего и четвертого порядка вычисляются с помощью ЭВМ и программы Excel.