Методические рекомендации к решению типовых задач по теме. Пример 1. С помощью дисперсионного анализа изучите тесноту и существенность связи между квалификацией рабочих и количеством деталей

Пример 1. С помощью дисперсионного анализа изучите тесноту и существенность связи между квалификацией рабочих и количеством деталей, произведенных за 1 час, если известны данные:

Решение:

1. Находим групповые и общую среднюю из зависимого (результативного) признака – количества деталей, произведенных за 1 час:

Разряд	Число рабочих	Произведено всеми за 1 час ()	Средняя выработка ()
V–VI			11, 67
IV–III			7, 80
Итого			9, 90

2. Находим дисперсии выработки:

а) общую: ;

.

Характеризует вариацию выработки под воздействием всех факторов (причин);

б) межгрупповую:

Характеризует вариацию выработки под влиянием лишь уровня квалификации (разряда) – то есть признака, который изучается и является группировочным.

3. Находим эмпирический коэффициент детерминации:

Следовательно, на 61% вариация выработки обусловлена изменением уровня квалификации, а на 39% - другими причинами.

4. Теснота связи оценивается по эмпирическому корреляционному отношению:

значение свидетельствует о тесной связи между показателями.

5. Существенность (неслучайность) связи оценивают по F-критерию Фишера:

где ;

;

m – число групп;

n – число обследованных единиц.

Критическое, табличное значение .

Так как > , то существенность связи считается доказанной.

Таблица значений F-критерия Фишера при уровне
значимости a = 0, 05