Тема: Определение линейного пространства. Среди представленных множеств линейное пространство образует множество всех комплексных чисел

Среди представленных множеств линейное пространство образует …

			множество всех комплексных чисел
			множество всех натуральных чисел
			множество всех положительных иррациональных чисел
			множество всех отрицательных рациональных чисел

._______________________________________________________________________________________

Тема: Решение дифференциальных уравнений с помощью рядов

Второй отличный от нуля член разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию , будет равен …

Решение:
Частное решение исходного уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям, будем искать в виде ряда Маклорена:
Из исходного уравнения находим, что . Продифференцировав исходное уравнение, получим: .
Тогда .
Продифференцировав уравнение еще раз, получим .
Следовательно, .
Поэтому с учетом начальных условий имеем:

._______________________________________________________________________________________