Тема: Комплексные числа и их представление

Комплексное число задано в показательной форме Тогда его тригонометрическая форма записи имеет вид …

Решение:
Показательная форма комплексного числа имеет вид: ,
а тригонометрическая – . Так как ,
а главное значение аргумента , то .

._______________________________________________________________________________________

Тема: Определение функции комплексного переменного

Если , то логарифм равен …

Решение:
Если , то логарифм ,
где , а главное значение аргумента находится из системы . В нашем случае , . Тогда .

._______________________________________________________________________________________

Тема: Системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами

Если и являются решением системы линейных уравнений , то равно …

Решение:
Решим систему методом Крамера. Для этого вычислим определитель системы: ,
и вспомогательные определители:

и .
Тогда по формулам Крамера получим:
и .
Следовательно, .

._______________________________________________________________________________________