Тема: Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …

Решение:
Уравнение перепишем в виде . Введем замену , и получим: , или .
Пусть . Тогда . Подставим найденное значение в уравнение . Получим: . Тогда и .
Окончательное решение имеет вид .

._______________________________________________________________________________________

Тема: Плоскость в пространстве

Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам и , имеет вид …

Решение:
Уравнение плоскости, проходящей через точку с нормальным вектором , имеет вид: . В качестве нормального вектора плоскости возьмем векторное произведение векторов и . Тогда , или . Подставляя в уравнение плоскости координаты точки и вектора , получим: или .

._______________________________________________________________________________________

Тема: Поверхности второго порядка

Поверхность пересекается с плоскостью по …

			параболе
			эллипсу
			гиперболе
			двум пересекающимся прямым

._______________________________________________________________________________________