Тема: Системы линейных уравнений

Базисное решение системы может иметь вид …

Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее: ~ ~ . Следовательно, система может быть записана в виде , где – свободная переменная, а – базисные. Общее решение будет иметь вид: . Базисным решением называется всякое решение системы, в котором свободные переменные имеют нулевые значения. Значит

._______________________________________________________________________________________

Тема: Численные методы решения трансцендентных уравнений

Уравнение решается методом хорд. Корень принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет равно …

Решение:
Так как , для всех , то первое приближение будет вычисляться по формуле .
В нашем случае , и
.

._______________________________________________________________________________________