Слоистые течения вязкой жидкости. Течение Пуазейля. Течение под действием силы тяжести

Класс точных решений урвынений Новье-Стокса давольно узок.

1.Течение Куэтта- течение между параллельными стенками, одна из которых движется с постоянной скоростью

Массовые силы отсутствуют, движение жидкости между стенками называют движением верхней границы.

; ; ;

=> => => ;

- начальные условия

Стационарное решение: ; из 1го условия

, - линейный профиль; - значение Ньютона

Расход жидкости через поперечное сечение :

Средняя скорость-расход жидкости на площадь попер. Сечения

2. Течение между двумя параллельными стенками под действиемперепада давления- течение Пуазейля.

;

Решение ищем в виде:

- уравнение неразрывности тождественно выполняется =>

При при - условие прилипания.

- стационарная задача

делим на :

;

=>

h всегда> y

Максимальная скорость при y=0

3. Течение вязкой жидкости под действием силы тяжести.

Линии тока параллельны OX:

(; )

Граничные условия:

- свободная поверхность; - уравнение неразрывности; (нормальные напряжения) касательные=0 т.к. - отсутствуют касательные напряжения

Будем считать, что движение формируется лишь под действием силы тяжести:

а -стационарная задача

при y=h

при ; при