Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Типовой отчет. 1. Решить следующую систему линейных алгебраических уравнений методом итераций с точностью e= 0,001:
|
|
1. Решить следующую систему линейных алгебраических уравнений методом итераций с точностью e= 0, 001:
Точное решение системы: 
2. Матрица 
, вектор 
.
3. Нормы матрицы a и вектора 
и прогнозируемое число итераций k для достижения заданной точности e= 0, 001 представлены в таблице.
| a |
| k | |
| m -норма | 0.6 | 1.6 | |
| l -норма | 0.65 | 3.6 | |
| k -норма | 0.67082 | 2.135416 |
4. Сводная таблица результатов.
| точка 0 | точка 1 | точка 2 | точка 3 | точка 4 | точка 5 | точка 6 | ||
| x1 | 1.6 | 1.03 | 0.9775 | 0.99962 | 0.99915 | 1.00085 | ||
| x2 | -1 | -1.15 | -1.0375 | -0.99813 | -0.99391 | -0.9986 | -1.00015 | |
| x3 | 0.85 | 1.0375 | 1.00187 | 1.00515 | 0.99857 | 0.99987 | ||
| Оценка ошибки | m -норма | 0.9 | 0.28125 | 0.07875 | 0.03318 | 0.00987 | 0.00254 | |
| l -норма | 1.67142 | 0.61285 | 0.23678 | 0.05501 | 0.02185 | 0.00839 | ||
| k-норма | 1.29688 | 0.44977 | 0.15216 | 0.04638 | 0.01652 | 0.00535 | ||
| Фактич. ошибка | 0.15 | 0.0375 | 0.0225 | 0.00609 | 0.00143 | 0.00085 |
Приближенное решение с заданной точностью достигнуто за 6 итераций:
х1 = 1, 00085; х2 = -1, 00015; х3 = 0, 99987.
Варианты.
Методом итераций решить системы линейных алгебраических уравнений 
, сравнить результат с точным решением 
.
| 1. |  , 
| 2. |  , 
|
| 3. |  , 
| 4. |  , 
|
| 5. |  , 
| 6. |  , 
|
| 7. |  ,
| 8. |  , 
|
| 9. |  , 
| 10. |  , 
|
| 11. |  ,
| 12. |  , 
|
| 13. |  , 
| 14. |  , 
|
| 15. |  , 
| 16. |  , 
|
| 17. |  , 
| 18. |  , 
|
| 19. |  , 
| 20. |  ,
|
| 21. |  , 
| 22. |  , 
|
| 23. |  ,
| 24. |  ,
|
| 25. |  , 
| 26. |  , 
|
Вид расчетного листа MS Exsel.
Лабораторная работа № 5
" Метод половинного деления для уравнения f(x) = 0 "