Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уравнение касательной и нормали к кривой.
|
|
Из пучка прямых, проходящих через точку 
, выберем одну прямую — касательную к графику функции: 
. Из геометрического смысла производной угловой коэффициент касательной: 
.
Þ 
.
Þ 
– уравнение касательной.
Определение: Нормалью к кривой называется прямая, перпендикулярная к касательной, проведенной в точке касания с абсциссой x0.
Так как нормаль перпендикулярна к касательной, то угловой коэффициент нормали: 
(из условия перпендикулярности прямых). Отсюда: 
Þ 
– уравнение нормали.
Пример: Составить уравнение касательной и нормали к графику функции 
в точке с абсциссой равной 1.
Ордината точки касания: 
Производная: 
.
Найдем значение производной в точке x0: 
, 
Уравнение касательной: 
Þ 
Уравнение нормали: 
Þ 
.