Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Метод перетворення






Метод перетворення застосовується для розрахунку електричних кіл з одним джерелом електричної енергії.

Розраховують струми у вітках такої схеми поступовим згор­танням схеми, аж поки не одер­жують найпростішу схему послі­довного сполучення ЕРС Е з внутрішнім опором r 0 і еквіва­лентним опором всієї схеми r E (рис. 1.37).

Струм джерела енергії визначається за законом Ома згідно з (1.58): , а струм k -ї вітки (k -го приймача електроенергії) буде дорівнювати: , де U к- напруга між вузлами, до яких приєднана k -та вітка; r k – опір k -ї вітки.

Проілюструємо цей метод на прикладі складної електричної схеми з одним джерелом електричної енергії.

Приклад 1.1. Визначити струм у всіх вітках мостової схеми (рис. 1.38).

r 1 = 8 Ом; r 2 = 44 Ом; r 3= 120 Ом, r 4 = 20 Ом, r 5 = 60 Ом, r 6 = 8 Ом; E =120 В.

Задачу розв'яжемо методом перетворення.

Замінимо один із трикутників схеми, наприклад ВСD, еквівалентною зір­кою опорами r B, r C, r D (рис. 1.38, б). Для цього використаємо формули (1.71).

Еквівалентний опір ділянки кола АО (рис. 1.38, в) згідно з (1.69) визнача­ється як:

Загальний опір схеми r E (рис. 1.38, г) дорівнює:

Згідно із законом Ома для повного електричного кола (1.58) струм у вітці джерела ЕРС буде:

За схемою (рис. 1.38, в) визначимо спади напруг на опорах:

Струми в опорах r 1 і r 2 визначаються як:

;

Визначимо напругу на опорах r 3, r 4, r 5. Із схеми (рис. 1.38, б) за другим законом Кірхгофа (вигляду S u, е=0) маємо:

звідси

U BC = U B + U C = 38, 4 + 24 = 62, 4 В;

U DC = U D + U C = 28, 4 + 24 = 52, 8 В;

U BD = U B + U D = 38, 4 – 28, 8 = 9, 6 В;

де

U B = r B× I 1 = 12 × 3, 2 = 38, 4 В;

U D = r D× I 1 = 36 × 0, 8 = 28, 8 В;

Струми в опорах r 3, r 4, r 5 будуть дорівнювати:

Перевірка. За першим законом Кірхгофа для вузла С і В маємо:

I 4 + I 5 = I 6 => 3, 12 + 0, 88 = 4 А; I 4 + I 3 = I 1 => 3, 12 + 0, 8 = 3, 2 А;

За другим законом Кірхгофа для замкненого контуру (рис. 1.38, в):

U C + U AD + U 6 = Е => 24 + 64 + 32 = 120 В.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал