Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Індуктивно зв'язані котушки
|
|
Два контури або котушки є індуктивно або магнітно зв'язаними, якщо частина магнітного потоку, створеного струмом першого контуру, пронизує другий контур, а частина магнітного потоку, викликаного струмом другого контуру, пронизує перший контур.
При проходженні струму і 1по першій котушці w 1 (рис. 3.28, а) виникає магнітний потік Ф11 який викликає ЕРС самоіндукції е 11в першій котушці. Частина цього потоку Ф12пронизує другу котушку й наводить в ній ЕРС взаємоіндукції е 21, величина якої пропорційна до коефіцієнта взаємоіндукції M 12і швидкості зміни струму i 1 в часі. Коефіцієнт взаємної індукції Μ вимірюється в генрі.
При проходженні струму і 2по другій котушці w 2 (рис. 3.28, б)процес і співвідношення величин будуть аналогічними. Отже:
| (3.36) |
Рис. 3.28. Індуктивно зв'язані котушки: при проходженні струму i1 по першій котушці в другій котушці наводиться ЕРС взаємоіндукції е21 (а) і навпаки, при струмі другої котушки і2 в першій котушці виникає е12 (б)
При пропусканні струмів i 1 та i 2 по обох котушках (рис. 3.29, а) магнітні потоки й ЕРС самоіндукції та взаємоіндукції в котушках будуть алгебрично додаватись:
| (3.37) |
де Ф1, Ф2 – сумарний магнітний потік, який зчіплюється відповідно з витками першої та другої котушки; e 1, е 2 – сумарна ЕРС, наведена відповідно в першій і другій котушці.
Для двох нерухомих котушок в лінійному колі завжди справедлива рівність:
| (3.38) |
тому необхідності в індексах немає.
Запишемо рівності для контурів за другим законом Кірхгофа (рис. 3.28, а);
звідси 
;
звідси 
;
і враховуючи (3.42), а також резистивні опори котушок r 1і r 2, одержимо значення напруг на котушках:
| (3.39) |
Записуючи рівняння (3.39), треба врахувати те, що котушки можуть бути увімкнені узгоджено – тоді " М" необхідно брати зі знаком " плюс", а коли котушки будуть увімкнені зустрічно – тоді " М" треба брати зі знаком " мінус". При узгодженому увімкненні двох котушок (рис. 3.30, а) їхні магнітні потоки, спрямовані в один бік, – додаються, а при зустрічному увімкненні (рис. 3.30, б) потоки напрямлені в протилежні боки і віднімаються.
Для однозначності запису рівнянь (3.39) застоcовують маркування однойменних клем котушок: позначення на схемах початків або кінців: зірочками, точками, трикутниками тощо. Якщо струми в котушках щодо своїх однойменних клем напрямлені в один бік, тоді їхні потоки додаються і котушки увімкнені узгоджено, якщо струми котушок напрямлені в різні боки – то їхні потоки віднімаються, а отже, котушки увімкнені зустрічно.
Для оцінки магнітного зв'язку між контурами (чи котушками) вживають коефіцієнт зв'язку k, який завжди менший від одиниці:
| (3.40) |
Тільки в ідеальному випадку, коли Ф12=Ф11 і Ф21 = Ф22 (тоді можна було б нехтувати потоками розсіювання), k = 1.