![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Генерування синусоїдної ЕРС. Миттєві, амплітудні, діючі та середні значення ЕРС, напруг та струмів
Електричні кола, в яких значення та спрямування ЕРС, напруг і струмів періодично змінюються в часі за синусоїдним законом, називають колами синусоїдного струму, чи просто колами змінного струму. Електричні кола, в яких значення та спрямування ЕРС, напруг і струмів періодично змінюються в часі за законами, відмінними від синусоїд, називають колами несинусоїдного струму. Генератори на електростанціях змінного струму побудовані так, що ЕРС, яка виникає в їх обвитках, змінюється за синусоїдним законом. Синусоїдна ЕРС в лінійних електричних колах, які мають резистивні опори, індуктивності та ємності, викликає струм, який теж змінюється за синусоїдним законом. ЕРС самоіндукції, які при цьому виникають, напруги на конденсаторах і резистивних опорах, як це видно із відповідних співвідношень: eL=-Ldi/dt, іс= С
тому в рамці індукується ЕРС (рис. 4.1, б): Вираз перед синусом – це найбільше значення ЕРС, якщо
Остаточно одержимо:
Нарисуємо залежності цих величин від часу t (рис. 4.3). Такі криві називають хвильовими чи часовими діаграмами (залежностями). Час, протягом якого відбувається один повний цикл періодичного процесу, називається періодом Т, вимірюється в секундах (с), а кількість періодів за одну секунду називають частотою f:
Одиниця вимірювання частоти – герц: 1 Гц = 1с
називають кутовою частотою, яка вимірюється в рад/с або 1/с = с-1. Величина В електричних колах синусоїдного струму часто користуються поняттям кута зсуву фаз
Найбільші значення синусоїдних величин Електрична енергія синусоїдного струму виробляється на електричних станціях синхронними генераторами частотою 50 Гц (Т = 0, 02 с) в країнах Європи і 60 Гц – в США і Японії. Вибір частоти 50 Гц і 60 Гц зумовлений техніко-економічними причинами, наприклад, при менших частотах габарити електричних машин і трансформаторів зростають, помітне мигання освітлювальних приладів тощо. При більших частотах в електричних машинах і трансформаторах зростають втрати енергії, збільшується спад напруги в проводах ліній електропересилання внаслідок збільшення їхнього індуктивного опору тощо. Доцільність застосування електричної енергії змінного струму замість постійного струму зумовлена багатьма техніко-економічними показниками. Наприклад, генератори електричної енергії змінного струму дешевші, їх можна виготовити на вищі напруги і потужності, ніж генератори постійного струму. Енергію змінного струму можна перетворювати за допомогою трансформаторів у енергію інших величин струму і напруги, що дуже важливо при пересиланні енергії на великі відстані. Розрахунок електричних кіл змінного струму з використанням миттєвих значень ЕРС струму і напруги вимагає громіздкої обчислювальної роботи та великої витрати часу. Тому змінні величини (e, u, i) при розрахунках замінюють еквівалентними незмінними в часі величинами. Така заміна набагато спрощує розрахунок.
Прирівнюючи праві частини обидвох виразів, одержимо діюче значення періодично змінного струму:
Діюче значення синусоїдного струму визначиться так: Отже, діючі значення синусоїдних величин струму, напруги й ЕРС дорівнюють:
Середні значення синусоїдних величин за період дорівнюють нулеві:
Тому користуються їх середніми значеннями за півперіоду (рис. 4.5):
аналогічно
|