Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Общие сведения о матрицах
|
|
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ
Часть I
Линейная алгебра
и
Аналитическая геометрия
Курс лекций
Лекция 1
МАТРИЦЫ
Общие сведения о матрицах
Матрицей А размерности т 
п называется прямоугольная таблица чисел:
,
где т - число строк матрицы, п - число столбцов матрицы. Матрицу можно записывать в виде: 
или 
, где aij - элементы матрицы; первый индекс i указывает номер строки, 
; второй индекс j – номер столбца,
.
Например, 
- матрица размерности 2х3; 
- матрица-столбец;
- матрица-строка.
Матрица называется квадратной, если т = п, число п называют ее порядком.
- квадратная матрица третьего порядка.
Элементы aij составляют главную диагональ матрицы, а элементы a1n, a2n-1, …, an1 - вспомогательную, побочную диагональ матрицы.
Если все aij = 0 (i 
j), заисключением элементов, стоящих на главной диагонали аii, то матрицу называют диагональной, например:
Диагональная матрица называется единичной, если все aii = 1, обозначают:
.
Если все aij = 0, то матрица называется нулевой, обозначают 0.
Нулевая и единичная матрицы выполняют в матричном исчислении такую же роль, как 0 и 1 в теории действительных чисел.
Две матрицы А и В называются равными, если они одной и той же размерности и их соответствующие элементы равны между собой.
А=В, если aij= bij 
.