Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. а) А - квадратная матрица, найдем ее определитель:
|
|
а) А - квадратная матрица, найдем ее определитель:
Так как минор третьего порядка не равен нулю, то rang А = r = 3.
б) Выполним элементарные преобразования над строками матрицы В:
все элементы первой строки умножим на (-1) и прибавим к соответствующим элементам второй строки. Затем сложим последние две строки, Получим:
Очевидно, что все миноры третьего порядка будут равны нулю. Найдем минор второго порядка, отличный от нуля.
например, 
Таким образом, rang В = 2.
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Основные понятия
Система вида:
называется неоднородной системой т линейных уравнений с п неизвестными.
Здесь х1 ,..., хп - неизвестные величины,
Аij - коэффициенты системы,
bj, - свободные члены 
Совокупность п чисел 
которые обращают каждое уравнение системы в тождество, называется решением системы.
Если существует хотя бы одно решение, то система называется совместной, в противном случае - несовместной.
Совместная система называется определенной, если решение единственно, в противном случае - неопределенной.
Если все свободные члены bi = 0 
, то система называется однородной.
Однородная система всегда совместна, так как она имеет решение хj = 0 
, это решение называют тривиальным.
Запишем систему в матричной форме:
АХ=В,
где матрица 
, составленная из коэффициентов системы, называется основной матрицей системы:
- матрица неизвестных, 
- матрица свободных членов
Если к матрице системы А присоединить столбец свободных членов, то получим так называемую расширенную матрицу системы, обозначим её
.