Решение. Используя уравнение прямой, проходящей через две точки, находим

Используя уравнение прямой, проходящей через две точки, находим

или

Из последнего уравнения с помощью преобразований можно перейти к другим видам уравнений этой же прямой.

Уравнение прямой в отрезках:

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

Общее уравнение прямой: Зх + 2у - 6 = 0, где вектор (3, 2) перпендикулярен данной прямой.

Пример 24. Найти уравнение стороны АВ и высоты, опущенной из вершины А в треугольнике АВС, где А(0, 1); В(-2. 3); С(0, 6).

Решение

Уравнение стороны АВ - это уравнение прямой, проходящей через точки А и В:

или

Чтобы написать уравнение высоты из вершины А, найдем координаты вектора , который ей перпендикулярен:

Используя уравнения прямой, проходящей через точку А и перпендикулярной вектору , находим уравнение высоты:

2(х-0)+3(у-1)=0 или 2х+3у-3=0.

Лекция6