Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Прямая на плоскости
|
|
Постановка задачи Даны точка Мо (x0, y0) и вектор 
(A, В) Написать уравнение прямой l, перпендикулярной вектору и проходящей через точку M0.
Точка M(x, y) - текущая точка прямой l.
тогда и только тогда, когда
и 
(A, В) - ортогональны,
следовательно скалярное произведение 
или А(x-x0)+B(y-y0)= 0
Итак, получили уравнение прямой, проходящей через точку M0 и перпендикулярной 
.
Вектор называется нормальным вектором прямой.
Последнее уравнение запишем в виде
Ax+By+D=0 - оно называется общим уравнением прямой.
Другие виды уравнений прямой на плоскости:
- уравнение прямой, проходящей через точку М0 (х0, у0) и параллельной вектору 
(m, n).
у = kx + b 
- уравнение прямой с угловым коэффициентом к,
где k = tg 
,
b - отрезок, отсекаемый прямой на оси OY.
у - уо = k(x - хо)
- уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку М0(х0, у0)
- уравнение прямой, проходящей через две точки M1(x1, y1) и M2(x2, y2).
- уравнение прямой в отрезках.
Между всеми этими уравнениями существует связь, то есть, если задана прямая одним из уравнений, то можно перейти к любому из перечисленных видов.
Пример 23. Написать различные виды уравнений прямой, проходящей через две точки М1(2, 0); М2(0, 3).