Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Прямая в пространстве
|
|
Прямую в пространстве можно задать как линию пересечения двух плоскостей:
Пусть даны вектор 
(т, п, р)и точка М0(х0 , у0 , z0). Напишем уравнение прямой l, проходящей через точку М0 параллельно вектору .
Возьмем на прямой l произвольную (текущую) точку М(х, у, z). Вектор 
коллинеарен вектору 
(m, n, p), следовательно: 
так как 
, то 
или 
Итак, уравнение называется векторным уравнением прямой в пространстве.
Вектор (m, n, р) называется направляющим вектором прямой в пространстве.
Запишем последнее уравнение в координатной форме; так как r (х, у, z); ro = (х0, у0, z0), то
Эти уравнения называются параметрическими уравнениями прямой.
Если исключить параметр t в последних уравнениях, то получим каноническое уравнение прямой.
Пример 25. Найти каноническое и параметрическое уравнения прямой, заданной как пересечение двух плоскостей р1: 2x-y+z+3=0 и Р2: 3x+y-z+2=0