Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Плоскость в пространстве
|
|
Постановка задачи. Даны точка М0(х0 , у0 , z0 ) и вектор 
(A, B, С). Написать уравнение плоскости, проходящей через точку Мо, перпендикулярно вектору 
.
М(х, у, z) - текущая точка плоскости. Точка М принадлежит искомой плоскости тогда и только тогда, когда вектор 
то есть, когда скалярное произведение векторов
или в координатной форме
А(x-y0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0.
Полученное уравнение является уравнением плоскости, проходящей через точку М0(х0 , у0 , z0 ) перпендикулярно вектору (A, B, C).
Вектор называется нормальным вектором плоскости. Если в последнем уравнении приведем подобные члены, то получим общее уравнение плоскости:
Ax+By+Cz+D=0.
Уравнение плоскости в отрезках: 
Используя условие компланарности трех векторов, можно записать уравнение плоскости, проходящей через точку M0 и параллельную векторам 
и 
Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид
Пример 25. Найти уравнение плоскости P1, проходящей через три точки M1(1, 0, 4); М2(-2, 1, 3); М3(0, 7, 1) и уравнение плоскости Р2, проходящей через точку Мз, причем 