Распределение Стьюдента

Пусть совокупность независимых нормально распределенных случайных величин, имеющих нулевые математи­ческие ожидания и средние квадратические отклонения, равные единице. Тогда случайная величина:

имеет распределение Стьюдента, или T -распределение, с степенями свободы (Стьюдент – псевдоним английского статистика В. Госсета).

Для решения практических задач часто используется случайная величина, определяемая формулой:

,

также имеющая распределение Стьюдента, но уже с степе­нями свободы.

Это распределение определяется только одним параметром – числом степеней свободы k. С возрастанием числа степеней свободы распределение Стьюдента довольно быстро приближается к нормаль­ному распределению.