Дисперсною фазою

Розглянемо термічну плазму з конденсованою дисперсною фазою, яка знаходиться термодинамічно рівноважному стані. Це означає, що в такому середовищі завершені нерівноважні кінетичні процеси, в тому числі міжфазних взаємодій, які приводять до установлення рівноважних значень всіх компонентів та відповідних функцій розподілу. Так завершення процесів випаровування і конденсації визначається установленням розподілу часток по розмірам і середнім значенням концентрацій часток кожної фракції. При цьому міжфазний обмін масою між частками та газовою фазою не припиняється – згідно принципа детальної рівноваги швидкість процесу конденсації повинна дорівнювати швидкості процесу випаровування.

фізичні и, що залежать від мікроскопічних взаємодій у плазмі з конденсованою фазою и. В результаті хаотичного руху вільних електронів, іонів і атомів відбуваються непружні зіткнення з поверхнею часток, що приводить до виникнення деякого заряду на їхній поверхні. Заряд часток також може змінюватися за рахунок термоелектронної емісії та поверхневої іонізації атомів, тобто визначається міжфазним обміном зарядами на їхній поверхні. Поява заряду на частках супроводжується виникненням електростатичного потенціалу, екранованого просторовим зарядом в її околиці.

Обмін енергією між газовою і конденсованою фазами відбувається за рахунок передачі кінетичної і потенційної енергій, а також електромагнітного випромінювання. Процес може спостерігатися, наприклад, у випадку прилипания вільного електрона до частки і наступною емісією електрона, що має інше значення кінетичної енергії. Таким чином, обмін енергією на поверхні часток приводити до зміни їхнього зарядового стану, до встановлення деякої функції розподілу часток по зарядах. Слід зазначити, що функції розподілу часток по зарядам і по потенціалам не завжди взаємозалежні лінійним образом.

До непружних взаємодій між конденсованою і дисперсною фазами відносяться також процеси адсорбції, конденсації і випаровування. Можна вважати, що массообмін між фазами приводить до розподілу часток по розмірам.

Пружні зіткнення між компонентами плазми супроводжуються обміном імпульсу, в результаті чого встановлюється розподіл нейтральних молекул, іонів, електронів і часток по швидкостям.

Проведений аналіз показує, що основні функції розподілу в плазмі з конденсованою фазою визначаються мжфазним обміном енергією, зарядом, масою та імпульсом. Отже, присутність часток у низькотемпературній плазмі приводить до зміни механізмів іонізаційних процесів, що впливає на вид функцій розподілу.

У димовій плазмі основні механізми іонізації описуються виразами:

(3.1)

де А - нейтральний атом;

А ⁺— іон;

е^- - електрон;

Р_j — частка з зарядовим числом j.

Непружні взаємодії електронів і іонів із зарядженими частками приводять до зміни електростатичного потенціалу на поверхні, у результаті чого в плазмі встановлюється рівноважний розподіл часток по потенціалам:

, (3.2)

де - середній потенціал електростатичної взаємодії;

- флуктуація потенціалу .

Флуктуації електростатичного потенціалу усередині плазми відбуваються як за рахунок процесів у газовій фазі, так і за рахунок флуктуацій заряду поверхні конденсованих часток. Зневажаючи впливом поля пробної частки на розподіл заряджених часток, одержуємо:

, (3.3)

де - концентрація електронів на відстані від частки;

- радіус частки;

- дебаевский радіус екранування.

Визначимо потенціал взаємодії як взаємодію поверхневого заряду частки з зарядовим числом і просторовим зарядом, що міститься в дебаєвскій сфері. Тоді одержимо:

; , (3.4)

де - середнє зарядове число частки.

Формули (3.2-3.4) приводять до розподілу часток по зарядам у вигляді:

, (3.5)

де - дисперсія розподілу, що визначається виразом:

.

В термоемісійній плазмі дебаївський радіус екранування виражається у вигляді:

. (3.6)

Звідси для дисперсії розподілу одержимо:

. (3.7)

Припустимо, що щільність електронів, іонів і атомів описується розподілом Больцмана, а потенціал взаємодії їх з часткою є кулоновским. Тоді для середнього зарядового числа одержуємо:

, (3.8)

де n_a0, n_i0 - концентрації атомів і іонів у газовій фазі;

W₀ - робота виходу з поверхні нейтральної частки.

У реальному випадку плазма продуктів згорання твердих палив містить конденсовану фазу з деяким розподілом часток по розмірам. Тому зарядовому стану дисперсної фази в плазмі відповідає полідисперсна функція розподілу по зарядах (ПФРЗ). Фізичний зміст ПФРЗ полягає в тому, що f(j, l)djdl являє собою кількість часток із зарядами від j до j+dj, розміри яких укладені в інтервалі від l до l+dl.

При цьому умова нормування ПФРЗ можна представити виді:

,

де N_p – щільність часток.

Припустимо, що в димовій плазмі міжфазний обмін зарядами не впливає на процес утворення часток. Нехай частки є металевими й однорідними. Тоді ПФРЗ можна представити у виді добутку функцій розподілу по розмірам і зарядам:

f(j, l)=f(j)f(l). (3.9)

Розподіл часток по розмірах у більшості випадків описується логарифмічно-нормальною функцією:

, (3.10)

де L — середньогеометрический діаметр часток;

- стандартне геометричне відхилення.

Користуючись функцією розподілу часток по зарядам у виді (3.5) і вираженням (3.10) одержимо ПФРЗ, що являє собою тривимірну поверхню з одним максимумом.

Перетин ПФРЗ, рівнобіжне площини представляється крапками, для яких з однаковою імовірністю існують частки одного розміру з різними знаками заряду і різних розмірів з однаковими зарядами. Утворення часток із протилежними зарядами можливо, ймовірність їхнього існування мала.

Максимум ПФРЗ можна визначити з рішення системи рівнянь:

. (3.11)

Підставляючи (3.5) і (3.10) у (3.9) і вирішуючи систему рівнянь (3.11), знаходимо що розмір часток, що відповідає максимуму ПФРЗ, не збігається зі значенням L, а їхній зв'язок виражається у виді:

. (3.12)

Формулу (3.12) можна використовувати для зіставлення результатів дисперсного аналізу часток, відібраних при накладенні зовнішнього електричного поля.

Скористаємося експериментальними даними дисперсного аналізу часток оксиду алюмінію, проведеного шляхом відбору проби з продуктів згорання модельних алюмінізованих сумішів, при накладенні зовнішнього електричного поля і без нього. Так на відстані 0, 115 м від поверхні горіння середній розмір дорівнює 2, 35 • 10^-8 м.

Користаючись формулою (3.12) і результатами експерименту, знаходимо, що максимум ПФРЗ l_m = 2, 1 • 10^-8 м. Значення l_m практично збігається із середнім розміром часток, відібраних на негативному електроді і рівному 2, 05 10^-8 м. Таким чином, зсув значення відносно L погодиться з експериментом. Зміна середнього розміру часток на негативному електроді стосовно нейтрального можна пояснити тім, що частки розміром l_m мають більшу рухливість, у результаті чого більша їхня кількість випадає на електрод.