Интегрирующее звено

Выходная величина интегрирующего звена пропорциональна интегралу входной величины, т. е.

х_вых=k§x_вхdt

Дифференциальное уравнение интегрирующего звена имеет вид

dx_вых/dt = kx_Bх

Коэффициент k называют коэффициентом усиления звена по скорости.Он численно равен скорости изменения выходной величины при единичном значении входной величины.

Рисунок 1.6 – Передаточная функция и временная характеристика интегрирующего звена

Преобразовав дифферен­циальное уравнение звена по Лапласу, получим рХ_вых (р )= kх_вх (p), откуда находим передаточную функцию звена:

W(p)=k/p

Если входная и выходная величины имеют одинаковую размер­ность, то следует, что коэффициент k имеет размерность с^-1. В этом случае дифференциальное уравнение удобнее представить в виде

dx^вых/dt = х_вх/Т

где Т= 1/k.

Рисунок 1.7 – Частотные характеристики интегрирующего звена

При этом передаточная функция звена примет вид

W(p)=1/Tp

Величину Тназывают постоянной времени интегрирующего звена звена.

На рисунке представлен характер изменения выходной величины интегрирующего звена при подаче на его вход постоянной входной величины х₀ вх.