Определения степени астатизма

Одной из существенных характеристик САУ является зависимость между значением управляемого параметра и величиной внешнего воздействия (нагрузкой) на объект управления. По виду зависимости между значением управляемого параметра и нагрузкой системы делят на статические и астатические. Зависимость динамической ошибки e от времени t для систем в установившемся режиме имеет вид e (t) = х (t) — y (t), где х (t) — сигнал управления; у (t) — выходная характеристика.

При установившихся значениях x_уст и y_уст ошибка системы e_уст = x_уст - y_уст. В зависимости от значения e_уст и определяют тип системы.

Систему называют статической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии, стремящемся с течением времени к некоторому значению, ошибка также стремится к постоянному значению, зависящему от значения управляющего воздействия, т. е. статическая система не может обеспечить постоянства управляемого параметра при переменной нагрузке.

Систему называют астатической по отношению к управляемому воздействию, если при воздействии, стремящемуся к установившемуся значению, ошибка стремится к нулю независимо от значения воздействия.

Статические системы обычно имеют менее сложное конструктивное решение, чем астатические. Они обладают погрешностью в поддержании постоянства значения управляемого параметра при разных внешних нагрузках. Изменение управляемого параметра, которое вызывает у статической системы перемещение управляемого органа из одного предельного положения в другое, является важнейшей характеристикой статической системы и называется его неравномерностью. Отношение этой неравномерности к номинальному значению управляемого параметра называют степенью неравномерности (коэффициентом статизма или статизмом).

Если при изменении нагрузки от нуля до номинального значения в статической системе значение управляемого параметра изменилось от n_x.x до n_ном, то статизмом системы будем называть отношение величины изменения управляемого параметра (n_x.x - n_ном) к значению параметра в режиме рабочего хода, т. е. s = (n_x.x - n_ном)/ n_x.x = 1 - n_ном/ n_x.x. Обычно статизм измеряют в процентах. В большинстве случаев статическая зависимость управляемого параметра от возмущающих воздействий является нежелательной, так как создается абсолютная статическая ошибка управления. Поэтому стремятся ее значительно уменьшить или вообще исключить. Для этого можно увеличить коэффициент передачи системы, применить принцип управления по возмущению или использовать астатическую систему.

Определить степень астатизма системы по управляющему и возмущающему воздействию можно по характеристическому уравнению разомкнутой системы автоматического управления, приравняв их к нулю. Если в полученном уравнении будет иметься свободный коэффициент, то система статическая, если свободный коэффициент отсутствует, то система астатическая.

Статической характеристики не имеют звенья, у которых в выражении передаточной функции коэффициент a₀=0.