Виды средних величин и порядок их расчета.

Средняя величина -является обобщающей количественной хар-ой изучаемого признака в исследуемой совокупности.

Существует два класса средних величин: степенные и структурные средине.Выбор того или иного вида средней зависит от цели исследования, экономической и социальной сущности усредняемого показателя и характера имеющихся исходных данных.

В стат.используются различного рода степенные средние величины: средняяарифм., средняя гармонич., средняя квадратич., средняя кубич.и средняя геометрич.

Средние величины бывают простые и взвешенные.

1) ср.арифм.простая -частное от деления суммы вариант на их число: Ср.арифм.вз.:

2) ср.гармон.пр. -величина, обратная средней арифм.из обратных значений признака.:

Ср.гармон.вз .: , где W=xf

3) ср.геометрич.пр.:

Ср.геометрич.вз.:

4) ср.квадратич.пр. (средняя кубическая и так далее для любой степени):

Ср.квадратич.вз.:

Общая формула степенной стредней:

Пр.: ; Вз.:

Где: k=-1(х ср.-гармонич.); k=0(х ср.-арифм.); k=1(х ср.-геометрич.); k=2(х ср.-кв.)

Мажоритарность средней: х ср.гарм.< х ср.геометрич.< х ср.ар.< х ср.кв.

10.Порядок расчёта относительных величин. Взаимосвязь между различными видами относительных величин, возможности её применения на практике.

В зависимости оттого, что именно сравнивать, какие соотношения надо получить, используют в статистике несколько видов относительных величин:

1. относительные величины выполнения планового задания - такие

величины, которые выражают соотношения между фактическими показателями итеми, которые планировались (обычно их выражают в процентах). Эти величиныхарактеризуют ход работы и результат работы.

2. относительные величины структуры. Величина структуры очень важна встатистике и представляет собой соотношение части и целого. При исчислениивеличины структуры в качестве базы берется общий итог совокупности (общиеразмеры), а в качестве сравнительных величин берутся значения показателейотдельных групп или отдельных частей (выражается в коэффициентах илипроцентах). Поэтому в статистике обычно называют отношение части к целому

либо долей, либо удельным весом. Относительные величины структуры позволяютвыяснять не только структуру, изучаемой совокупности, но и структурныесдвиги, т.е. изменение ее состава, строения, тенденцию, направление, которыепроизошли за определенный период времени. Для этого, обычно, вычисляют и

анализируют показатели структуры за несколько периодов.

3. Относительные величины координации – соотношение частей целогомежду собой. При расчете одну из составных частей этой совокупности принимаютза базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. С их помощьюопределяют, сколько единиц данной части совокупности приходятся на другую ее

часть, принятую за базу сравнения.

4. Относительные величины динамики выражают степень изменения явленияво времени, т.е. они измеряют скорость (темп) развития. Относительнаявеличина динамики есть отношение значения (уровня) показателя за данныйпериод (месяц, квартал, год) к его уровню за предыдущее время. Поэтому дляисчисления относительных величин динамики необходимо располагать данными занесколько периодов.

В статистике различают два вида расчета относительных величин динамики:

· цепные расчеты, – когда относительные величины динамики определяют

с переменной базой сравнения. Показывают, как быстро изменяются величина

показателя за год или иную единицу времени.

· базисные расчеты, – когда относительные величины динамики

рассчитывают с постоянной базой сравнения. Характеризуют изменение показателяза ряд последовательно возрастающих периодов.

Часто, при исчислении относительных величин динамики возникает вопрос овыборе базы сравнения. Обычно, при характеристике динамики за большиепромежутки времени в качестве базы принимают период, имеющий большое значениев экономике. Так же часто используют в качестве базы первый член рядадинамики.

5. Относительные величины сравнения представляют собой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам (численность населения в г. Твери и в г. Торжке). Особенно широко применяют его в международных сопоставлениях, причем для исчисления применяют как абсолютные значения, так

и относительные.

6. Относительные величины интенсивности – показатели, характеризующиераспространение, развитие какого-либо явления в определенной среде. Ониизмеряют степень или интенсивность распространения показателей или явлений.Чаще всего они представляют собой соотношение разноименных, но связанных

явлений, где в числители – величина явления, а в знаменатели – объем, тойсреды, в которой происходит развитие того явления. Чаще всего их рассчитывают

на 100 или 1000 единиц.