Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки

К формам организации выборочного наблюдения, имеющим свои особенности, относятся:

· случайный (собственно случайный, нерайонированный) отбор;

· механический (систематический) отбор;

· типический (районированный) отбор;

· серийный (гнездовой) отбор;

· комбинированный отбор;

· многоступенчатый отбор;

· многофазный отбор.

Собственно случайный отбор обеспечивает равные шансы всем единицам изучаемой совокупности попасть в выборку. Осуществляется он посредством жеребьевки и может быть повторным (например, спортлото).

При механическом отборе отбор единиц производят из упорядоченной совокупности через определенный интервал, равный частному от деления численности генеральной совокупности на численность выборочной совокупности (самый распространенный способ отбора). По способу проведения механический отбор всегда бесповторен.

Если единицы генеральной совокупности ранжированы по определенному признаку, за начало отсчета принимают единицу, лежащую в середине первого интервала.

Так, из 1 000 студентов нужно отобрать 100. Интервал равен 10 (1 000: 100). Если начать отбор с 5-го студента по списку, то в выборку попадет 100 студентов, стоящих в алфавитном списке под номерами 5, 15, 25 … до 995.

Типический отбор применяется тогда, когда имеется неоднородная совокупность. В этом случае необходимо разбить всю совокупность на однотипные группы по существенным признакам. Затем из каждой группы собственно случайным или механическим способом отбирается численность единиц пропорционально удельному весу группы во всей совокупности (пропорциональная) или одинаковое число единиц (непропорциональная).

При серийном отборе изучаемая совокупность разбивается на серии (гнезда) путем собственно случайного или механического отбора. В каждой серии, попавшей в выборку, изучаются все единицы этой серии, и затем результаты переносятся на всю совокупность.

Все рассмотренные способы отбора могут применяться в комбинации (комбинированный отбор).

Если единицы совокупности подвергаются отбору в несколько ступеней, то применяется многоступенчатая выборка. Каждая ступень имеет свою единицу отбора, число ступеней зависит от числа типов единиц отбора.

Многофазный отбор состоит в совмещении нескольких наблюдений по одной проблеме в рамках одного обследования. На всех ступенях исследования сохраняется одна и та же единица отбора.

По степени охвата единиц исследуемой совокупности различают большие и малые выборки (менее 30 единиц).

28. Средний арифметический и средний гармонический индексы, условия их применения и порядок расчёта.

Наряду с агрегатными общие индексы могут быть построены как средние взвешенные из индивидуальных, тождественные агрегатным. В тех случаях, когда неизвестны отдельные значения p₁ и q₁, но дано их произведение p₁q₁ и индивидуальные индексы цен i_p, а свободный индекс должен быть исчислен с отчетными весами, то применяется средний гармонический индекс цен. Причем индивидуальные индексы должны быть взвешены так, чтобы средний гармонический индекс был тождественен агрегатному. Из формулы для i_p определяем p₀, подставляем его в знаменатель агрегатной формулы и получаем средний гармонический индекс цен, тождественный формуле Пааше:

Весами индивидуальных индексов в этом индексе служит стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах этого же периода p₁q_{1 .}

Из индивидуального индекса цен i_p выразим цены отчетного периода p₁и подставив в числитель агрегатного индекса цен, получим средний арифметический индекс цен тождественному индексу Ласпейреса:

Весами осредняемых индивидуальных индексов i_p в этом индексе служит объем товарооборота в базисном периоде p₀q₀.

Индекс физического объема можно выразить:

– подставляем в агрегатный индекс